Question

12．如圖所示，這是某建筑工地用三個滑輪組成的升降機提升大理石的示意圖，貨箱內共有12塊相同質量的大理石．（貨箱質量忽略）求：
（1）若每塊大理石的質量為50kg，則每塊大理石的重力是多少？
（2）某次提升中，升降機在1min內將貨物勻速提升了10m，鋼絲繩的拉力F是3000N，則鋼絲繩拉力的功率是多少？
（3）在這次提升過程中，升降機的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg計算每塊大理石的重力；
（2）首先確定滑輪組繩子有效股數，利用s=nh求出繩端移動的距離，然后利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計算鋼絲繩拉力的功率；
（3）利用W=Gh求出有用功，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算升降機的機械效率．

解答 解：（1）每塊大理石的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離s=3h=3×10m=30m，
則拉力做的功：W_總=Fs=F•3h=3000N×30m=90000J，
鋼絲繩拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9000J}{60s}$=1500W；
（3）有用功：
W_有=G_石h=12×500N×10m=60000J，
升降機的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6000J}{9000J}$×100%≈66.7%．
答：（1）每塊大理石的重力是500N；
（2）鋼絲繩拉力的功率是1500W；
（3）升降機的機械效率是66.7%．

點評 本題考查重力、功和功率、效率的計算，關鍵是滑輪組繩子有效股數的確定和各種公式的熟練運用，總體難度不大，屬于中檔題．