Question

14．如圖所示，有一金屬螺母，某小組想測(cè)出它的密度，發(fā)現(xiàn)桌面上只有托盤天平，卻沒(méi)有砝碼．兩個(gè)相同的燒杯，量筒一個(gè)，細(xì)繩，足量的水．該組同學(xué)經(jīng)過(guò)討論，設(shè)計(jì)了一個(gè)利用水來(lái)測(cè)量金屬螺母密度的方案，按如下步驟進(jìn)行操作：
（1）將天平放置于水平臺(tái)上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)天平指針如圖甲所示，則應(yīng)把天平右下端的平衡螺母向右移，直到天平平衡；
（2）將兩個(gè)相同的燒杯放在天平上，把金屬螺母輕輕放置于左邊燒杯中，向右邊燒杯慢慢滴加水，直到天平再次平衡（如圖乙）；此時(shí)，金屬螺母與燒杯中的水質(zhì)量相等（“相等”或“不相等”）．
（3）把右邊燒杯中的水全部倒入量筒，記下讀數(shù)等于60ml，用細(xì)繩綁住金屬螺母，放入量筒內(nèi)，再次記下量筒示數(shù)（如圖丙）．通過(guò)上面實(shí)驗(yàn)可知金屬螺母的質(zhì)量等于60g，金屬塊的密度等于3×10³kg/m³．
（4）該組同學(xué)測(cè)量的結(jié)果比金屬螺母的實(shí)際密度偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，將天平放置于水平臺(tái)上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處；
天平的左端低，右端高，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)．
（2）天平平衡時(shí)，左盤質(zhì)量等于右盤質(zhì)量．
（3）讀取量筒內(nèi)水的體積時(shí)，一定要讀取凹液面的最低處；根據(jù)放入金屬塊前后兩次量筒的示數(shù)可求得金屬塊的體積；
根據(jù)水的體積可求得水的質(zhì)量，然后可知金屬塊的質(zhì)量；金屬塊的密度可根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出；
（4）分析實(shí)驗(yàn)的誤差時(shí)，要看“m”和“V”的變化情況，根據(jù)公式去確定對(duì)最終結(jié)果的影響．

解答 解：（1）將天平放置于水平臺(tái)上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處；
天平的左端低，右端高，平衡螺母向上翹的右端移動(dòng)．
（2）天平平衡，說(shuō)明左盤中金屬螺母的質(zhì)量與燒杯中的水質(zhì)量是相等的；
（3）讀取量筒內(nèi)水的凹液面最低處對(duì)應(yīng)的刻度值為60cm³；
細(xì)繩綁住金屬螺母，放入量筒內(nèi)，示數(shù)為80cm³，則金屬塊的體積V_金=80cm³-60cm³=20cm³．
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×60cm³=60g；
則金屬塊的質(zhì)量m_金=m_水=60g，
金屬塊的密度ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{60g}{20c{m}^{3}}$=3g/cm³=3×10³kg/m³，
（4）采用該同學(xué)的步驟，當(dāng)將燒杯中的水全部倒入量筒中時(shí)，燒杯內(nèi)會(huì)沾有一定量的水，從而使水的體積偏小，那么根據(jù)密度公式求得水的質(zhì)量偏小，
因?yàn)榍蟮盟�的質(zhì)量等于金屬塊的質(zhì)量，也就是說(shuō)，導(dǎo)致金屬塊的質(zhì)量偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測(cè)量的結(jié)果比金屬螺母的實(shí)際密度偏�。�
故答案為：（1）零刻度線；右；（2）相等；（3）60；60；3×10³；（4）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)物體密度的實(shí)驗(yàn)中，天平與量筒的使用和讀數(shù)是我們必須要掌握的，同時(shí)，還應(yīng)熟練運(yùn)用公式進(jìn)行密度的計(jì)算，學(xué)會(huì)分析誤差產(chǎn)生的原因，并選取最合理的操作步驟．