Question

9．如圖為一臺兩檔式電熱水器的內(nèi)部簡化電路，S為溫控開關(guān)，當(dāng)S接a時電路中的電流為5A；當(dāng)S接b時電路消耗的電功率為22W．求：
（1）R₁的電阻；
（2）高溫檔時電路消耗的電功率；
（3）在低溫檔工作時，電路中的電流以及10min內(nèi)R₂產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S接a時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水器處于高溫檔位，根據(jù)歐姆定律求出R₁的電阻；
（2）根據(jù)P=UI求出高溫?fù)鯐r電路消耗的電功率；
（3）當(dāng)S接b時，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電功率最小處于低溫檔位，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值，再根據(jù)Q=I²Rt求出工作l0min電流通過R₂產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）當(dāng)S接a時，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于高溫檔位，
根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{高}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）高溫?fù)鯐r電路消耗的電功率：
P_高=UI_高=220V×5A=1100W；
（3）當(dāng)S接b時，兩電阻串聯(lián)，電熱水器處于低溫檔位，
電路中的電流：
I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{低}}$=$\frac{220V}{0.1A}$=2200Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以R₂=R_總-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω，
工作l0min電流通過R₂產(chǎn)生的熱量：
Q₂=I_低²R₂t=（0.1A）²×2156Ω×10×60s=12936J．
答：（1）R₁的電阻為44Ω；
（2）高溫?fù)鯐r電路消耗的電功率為1100W；
（3）在低溫?fù)豕ぷ鱨0min，電流通過R₂產(chǎn)生的熱量為12936J．

點(diǎn)評 本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律、焦耳定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合電路圖判斷高溫檔位和低溫檔位．