Question

如圖所示，有一粗細均勻，重為40N，長為4m的長木板AB，置于支架上，支點為O，且AO=1m，長木板的右端用繩子系住，繩子另一端固定在C處，當長木板AB水平時，繩與水平成30°的夾角，且繩子所能承受的最大拉力為60N．一個質量為5kg的體積不計的滑塊M在F=10N的水平拉力作用下，從AO之間某處以v=1m/s的速度向B端勻速滑動，求：（g=10^N/kg）
（1）滑塊勻速運動時所受的摩擦力的大��；
（2）滑塊在什么范圍內滑動才能使AB保持水平．

Answer 1

（1）滑塊勻速運動時處于平衡狀態(tài)，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一對平衡力，
所以根據(jù)二力平衡條件可知：f=F=10N；
（2）滑塊的重力G=mg=5kg×10N/kg=50N，
當M在O點左側離O點L₁米，且繩子的拉力T=0，則



G?L₁+G_OA?

1

2

L_OA=G_OB?

1

2

L_OB，即50N×L₁+10N×

1

2

×1m=30N×

1

2

×3m，
解得：L₁=0.8m；
當M在O點右側離O點L₂米時，且繩子的拉力T=60N，則



G_OA?

1

2

L_OA=G?L₂+G_OB?

1

2

L_OB-T?L_OBsin30°，即10N×

1

2

×1m=50N×L₂+30N×

1

2

×3m-60N×3m×

1

2

，
解得：L₂=1m，
故滑塊在O點左側0.8m到右測1m范圍內滑動才能使AB保持水平．
答：（1）滑塊勻速運動時所受的摩擦力為10N；
（2）滑塊在O點左側0.8m到右測1m范圍內滑動才能使AB保持水平．