Question

9．如圖所示，放在水平面上裝滿水的一溢水杯，水深為20cm．彈簧測力計掛著重為10N的物塊．現(xiàn)將物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質(zhì)量為0.4kg（g取10N/kg）．求：
（1）彈簧測力計的示數(shù)．
（2）物體的密度．

Answer 1

分析 （1）已知物塊排開水的質(zhì)量，可以得到物塊受到的浮力；已知物塊的重力、受到的浮力，兩者之差就是彈簧測力計的拉力；
（2）根據(jù)浮力公式F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物可以得到物塊排開水的體積，也就是物塊的體積；已知物塊的體積和重力，利用密度公式得到金屬塊的密度．

解答 解：
（1）物塊受到浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.4kg×10N/kg=4N，
彈簧測力計讀數(shù)F=G-F_浮=10N-4N=6N．
（2）F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物可得；
物塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
物塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）彈簧測力計的讀數(shù)為6N；
（2）物塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 此題考查的是阿基米德原理的應(yīng)用和力的平衡關(guān)系的應(yīng)用，屬于力學(xué)綜合題，要仔細解答．