Question

10．測量一只阻值約為400Ω的電阻R_x的阻值，提供的器材有：電源（電壓恒定，約為3V），學生用電流表（0～0.6A，0～3A）一只，學生用電壓表（0～3V，0～1 5V）一只，滑動變阻器R'（100Ω 2A）一只，電阻箱R_o（0-9999Ω 5A）一只，開關和導線若干．

（1）圖甲是小明所設計的用伏安法測電阻的電路圖．他設計的實驗原理是R=$\frac{U}{I}$．閉合開關前，應將滑片移至最右端，這樣做的目的是為了為了保護電路．
你認為小明的方案能否完成實驗？不能，理由是因為電路中的電流值太小了，電流表測不出該電流值．
（2）小華設計了另一種實驗方案，電路圖如圖乙所示．請你幫她完成實驗操作步驟：
A．按照電路圖連接好電路，將電阻箱阻值調(diào)至最大；
B．閉合開關，將電阻箱調(diào)到適當阻值，記為R₀，記下此時Rx兩端電壓為U_x；
C．將電阻箱阻值調(diào)為0，測出此時電壓表示數(shù)即電源電壓為U；
D．待測電阻R_x的表達式：R_x=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）伏安法測電阻的原理是：R=$\frac{U}{I}$；閉合開關前，變阻器的滑片應置于最大值處；根據(jù)題中提供的數(shù)據(jù)和器材，我們可以發(fā)現(xiàn)電路中的電流值太小了，小到電流表顯示不出來，無法測出電流值，就無法求出待測電阻值；
（2）C、將電阻箱阻值調(diào)節(jié)到0，測出此時電壓表示數(shù)即電源電壓為U；
D、由串聯(lián)電路的特點求出電阻箱兩端的電壓U_電阻箱，由歐姆定律求出電路電流I，最后求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）伏安法測電阻的實驗原理是：R=$\frac{U}{I}$；
為了保護電路，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于最大值右端；
根據(jù)題中提供的器材：電源電壓是3V；定值電阻約為400Ω，即便滑動變阻器接入電路中的阻值為零時，電路中的電流最大：
I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{3V}{400Ω}$=0.0075A，小于電流表小量程的分度值，難以測出電流，所以方案是不可行的；
（2）C、將電阻箱阻值調(diào)節(jié)到0，測出此時電壓表示數(shù)即電源電壓為U．
D、由題意即實驗步驟知：電阻箱兩端的電壓U_電阻箱=U-Ux，電路電流I=$\frac{{U}_{電阻箱}}{{R}_{電阻箱}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，
待測電阻的阻值Rx=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀．
故答案為：（1）R=$\frac{U}{I}$；右；為了保護電路；不能；因為電路中的電流值太小了，電流表測不出該電流值；（2）測出此時電壓表示數(shù)即電源電壓為U；$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀．

點評 本題考查了：伏安法測電阻，注意電路中的滑動變阻器的作用：一是保護電路，連入電路中的電阻越大，電路中通過的電流就越小，不會因電流過大而燒壞電流表、電源和用電器；二是改變待測電阻兩端的電壓和通過的電流，從而得到多組數(shù)據(jù)，以便可以求平均值，達到減小誤差的目的．