Question

16．如圖，甲所示電路，電源電壓保持不變．燈泡L標(biāo)有“6V   3W”字樣．只閉合開關(guān)S₁，滑片處于a點(diǎn)時，燈泡恰好正常發(fā)光；只閉合開關(guān)S₂，滑片P由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)過程中，電壓表示數(shù)的變化量為2.1V，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的變化圖象如圖乙所示．求：

（1）小燈泡L正常發(fā)光時的電阻；
（2）滑片P在a、b兩點(diǎn)時，R的電功率的變化量．
（3）只閉合S₂，滑片P分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)時R₀連入電路的阻值比．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）只閉合開關(guān)S₂時，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)圖象讀出電表對應(yīng)的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)“滑片P由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)過程中，電壓表示數(shù)的變化量為2.1V”得出等式即可求出R的阻值，然后根據(jù)P=I²R求出滑片P在a、b兩點(diǎn)時R的電功率的變化量；
（3）只閉合開關(guān)S₁，滑片處于a點(diǎn)時，L與R_a串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；只閉合開關(guān)S₂，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出當(dāng)電壓表的示數(shù)U_a和U_b時電源的電壓即可求出變阻器接入電路中的電阻，然后得出滑片P分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)時R₀連入電路的阻值比．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只閉合開關(guān)S₂時，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由圖象可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)U_a時，電路中的電流I_a=0.45A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_a+I_aR=U_a+0.45A×R----①
由圖象可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)U_b時，電路中的電流I_b=0.3A，
則電源的電壓：
U=U_b+I_bR=U_b+0.3A×R-----②
因滑片P由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)過程中，電壓表示數(shù)的變化量為2.1V，
所以，由①-②得：
U_b-U_a=0.15A×R=2.1V，
解得：R=14Ω，
滑片P在a、b兩點(diǎn)時，R的電功率的變化量：
P_Ra-P_Rb=I_a²R-I_b²R=（0.45A）²×14Ω-（0.3A）²×14Ω=1.575W；
（3）只閉合開關(guān)S₁，滑片處于a點(diǎn)時，L與R_a串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R_a+R_L）=0.5A×（R_a+12Ω）-----③
只閉合開關(guān)S₂，當(dāng)電壓表的示數(shù)U_a時，
電源的電壓：
U=I_a（R_a+R）=0.45A×（R_a+14Ω）----④
由③④可得：R_a=6Ω，
電源的電壓U=I（R_a+R_L）=0.5A×（6Ω+12Ω）=9V，
只閉合開關(guān)S₂，當(dāng)電壓表的示數(shù)U_b時，
電源的電壓U=I_b（R_b+R）=0.3A×（R_b+14Ω）=9V，
解得：R_b=16Ω，
則滑片P分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)時R₀連入電路的阻值比：
R_a：R_b=6Ω：16Ω=3：8．
答：（1）小燈泡L正常發(fā)光時的電阻為12Ω；
（2）滑片P在a、b兩點(diǎn)時，R的電功率的變化量為1.575W
（3）只閉合S₂，滑片P分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)時R₀連入電路的阻值比為3：8．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息和利用電源的電壓不變是關(guān)鍵．