Question

（2011?常熟市模擬）鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內軌高，其內外高度差h的設計與r有關．下表格中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之相對應的軌道的高度差h．

彎道半徑r（m）	660	330	220	165	132	110
內外軌高度差h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關系的表達式為：

r?h=33

；
（2）當r=440m時，h的設計值應為：

0.075

m．

Answer 1

分析：要解答本題要求學生會看圖表．能夠很好的利用實驗數(shù)據(jù)和數(shù)學圖象，能夠分析實驗數(shù)據(jù)和認識數(shù)學圖象，是物理中比較常見的題型．

解答：解：（1）由表中數(shù)據(jù)可見：彎道半徑r越小，內外軌高度差h越大．
h與r成反比，即r?h=660×0.05=330×0.1=33
（2）由 r?h=33，當r=440m時，h=

33

r

=

33

440

=0.075
故答案是：r?h=33；0.075

點評：此類題要求學生根據(jù)題給信息，通過分析、探究出相關量之間的關系，由于此類題突出體現(xiàn)了過程與方法，能較好地考查學生的科學探究能力和創(chuàng)新思維能力．