Question

（2012?順義區(qū)二模）小明根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了電阻R₂隨電阻R₁變化的圖象，如圖所示．請你根據(jù)該圖象和已有知識判斷：當電阻R₁=52Ω時，電阻R₂=

18

Ω．

Answer 1

分析：分析圖象特點可知兩電阻的大小關系是一次函數(shù)，由圖象特點及數(shù)據(jù)求出電阻R₂與R₁的關系式，然后把電阻R₁=52Ω代入電阻R₂與R₁的關系式，求出電阻R₂的阻值．

解答：解：由圖象可知，電阻R₂隨電阻R₁變化的圖象是一次函數(shù)圖象，
設電阻R₂與R₁的關系式為R₂=kR₁+R₀，由圖象可知，
當R₂=60Ω時，R₁=10Ω，當R₂=40Ω時，R₁=30Ω，把它們代入關系式得：
60Ω=10Ω×k+R₀----①，
40Ω=30Ω×k+R₀-----②，
由①②解得：k=-1，R₀=70Ω，
即電阻R₂與R₁的關系式是R₂=-R₁+70Ω；
把電阻R₁=52Ω代入R₂=-R₁+70Ω，解得R₂=18Ω．
故答案為：18．

點評：分析圖象判斷兩電阻間的關系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出兩電阻間的關系式，最后根據(jù)電阻兩電阻R1阻值及兩電阻間的關系式求出電阻R2的阻值是本題的解題思路；本題解題的關鍵是分析圖象，由圖象獲取解題所需的信息，對學生的識圖能力要求較高．