(2013?密云縣一模)如圖所示,電源兩端電壓保持不變,閉合開關(guān)S和S′時(shí),電壓表V的示數(shù)為U1,電流表A的示數(shù)為I1,電阻R1的功率為P1,電阻R2的功率為P2;當(dāng)只閉合開關(guān)S時(shí),電壓表V的示數(shù)為U2,電流表A的示數(shù)為I2,電阻R2的功率為1W,電阻R1與 R3的總功率為P.已知:U1=4U2,5P2=16P.求:
(1)電流I1與I2之比;
(2)電阻R1的電功率P1
分析:先畫出兩種情況的等效電路圖.
(1)根據(jù)歐姆定律分別表示出兩圖中電壓表的示數(shù)即可求出電流I1與I2之比;
(2)根據(jù)P=I2R和電阻的串聯(lián)表示出P2和P即可得出三電阻之間的等式,根據(jù)電源的電壓不變和兩圖的電流關(guān)系又可得出三電阻之間的關(guān)系,聯(lián)立等式即可求出三電阻的比值關(guān)系,根據(jù)P=I2R表示出圖2中電阻R2的功率結(jié)合電流關(guān)系和電阻關(guān)系即可求出電阻R1的電功率P1
解答:解:當(dāng)閉合開關(guān)S和S′時(shí),等效電路圖如圖甲所示;當(dāng)只閉合開關(guān)S時(shí),等效電路圖如圖乙所示.

(1)圖甲和圖乙中,
∵I=
U
R
,且U1=4U2
I1
I2
=
U1
R1
U2
R1
=
U1
U2
=
4
1
;
(2)∵P2=I22R1,P=I22(R1+R3
P2
P
=
I12R2
I22(R1+R3)
=(
I1
I2
2×
R2
R1+R3
=16×
R2
R1+R3
=
16
5

整理可得:5R2=R1+R3----------①
∵電源的電壓不變,
∴I1(R1+R2)=I2(R1+R2+R3),即4(R1+R2)=R1+R2+R3,
整理可得:3R1+3R2=R3---------②
由①②兩式解得:R2=2R1,R3=9R1
圖乙中,電阻R2的功率:
1W=I22R2=(
I1
4
2×2R1=
1
8
I12R1=
1
8
P1,
解得:P1=8W.
答:(1)電流I1與I2之比為4:1;
(2)電阻R1的電功率P1為8W.
點(diǎn)評(píng):本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖,難點(diǎn)是利用好電壓表示數(shù)關(guān)系和電阻消耗的電功率之間的關(guān)系.
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