Question

3．某水壩高47m，攔著一湖水，水面到壩頂2m．求：（g取10N/kg）
（1）水對壩底的壓強(qiáng)；
（2）如果壩底有一個面積為0.2m²的口子．需要多大壓力才能堵住漏水的口子．

Answer 1

分析 （1）確定水的深度，根據(jù)p=ρgh計算出水對壩底的壓強(qiáng)；
（2）利用F=pS求每0.2m²面積上受到水的壓力大小．

解答 解：
（1）由題知，水的深度h=47m-2m=45m，
所以水對壩底的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×45m=4.5×10⁵Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，該口子受到水的壓力為：
F=pS=4.5×10⁵Pa×0.2m²=9×10⁴N．
所以，需要9×10⁴N的壓力才能堵住漏水的口子．
答：（1）水對壩底的壓強(qiáng)為4.5×10⁵Pa；
（2）需要9×10⁴N的壓力才能堵住漏水的口子．

點(diǎn)評 對深度的正確理解（是從該點(diǎn)到水面的垂直距離）是本題的關(guān)鍵，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)只與液體的密度和深度有關(guān)，與液體重、容器的形狀無關(guān)，計算時注意公式的變形應(yīng)用．