Question

5．甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體物塊放在水平地面上，它們的質(zhì)量相等，密度關(guān)系是ρ_甲＞ρ_乙．當(dāng)對(duì)甲、乙兩物塊分別施加豎直向上的小于物塊自身所受重力的拉力F₁、F₂時(shí)，甲、乙兩物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等；撤掉拉力F₁、F₂后，在甲、乙兩物塊上分別放重為G₁、G₂的物體時(shí)，甲、乙兩物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)也相等．關(guān)于F₁與F₂、G₁與G₂的大小關(guān)系的比較，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． F₁＞F₂，G₁＞G₂
• B． F₁＜F₂，G₁＞G₂
• C． F₁＜F₂，G₁＜G₂
• D． F₁＞F₂，G₁＜G₂

Answer 1

分析 知道甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體物塊的質(zhì)量相等和密度關(guān)系，根據(jù)密度公式可知兩者的體積關(guān)系，根據(jù)體積可知兩者的邊長(zhǎng)關(guān)系，根據(jù)面積公式可知兩者的底面積的關(guān)系；
①當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別施加豎直向上的F₁、F₂時(shí)，此時(shí)甲對(duì)地面的壓力等于甲的重力減去F₁，乙對(duì)地面的壓力等于乙的重力減去F₂，根據(jù)F=pS和甲、乙兩物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等可知甲、乙對(duì)地面的壓力關(guān)系，然后得出F₁與F₂的關(guān)系；
②當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別放上重為G₁、G₂的物體時(shí)，此時(shí)甲對(duì)地面的壓力等于甲的重力與G₁之和，乙對(duì)地面的壓力等于乙的重力與G₂之和，根據(jù)F=pS和甲、乙兩物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等可知甲、乙對(duì)地面的壓力關(guān)系，然后得出G₁與G₂的關(guān)系．

解答 解：因甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體的質(zhì)量相等，且ρ_甲＞ρ_乙，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，V_甲＜V_乙，
由V=L³可知，L_甲＜L_乙，
由S=L²可知，S_甲＜S_乙；
①當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別施加豎直向上的F₁、F₂時(shí)，
甲、乙對(duì)地面的壓力分別為：
F_甲=G_甲-F₁，F(xiàn)_乙=G_乙-F₂，
因甲、乙兩物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的變形式F=pS可知，F(xiàn)_甲＜F_乙，
又因G_甲=G_乙，
所以，F(xiàn)₁＞F₂，故BC錯(cuò)誤；
②當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別放上重為G₁、G₂的物體時(shí)，
甲、乙對(duì)地面的壓力分別為：
F_甲=G_甲+G₁，F(xiàn)_乙=G_乙+G₂，
因甲、乙兩物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的變形式F=pS可知，F(xiàn)_甲＜F_乙，
又因G_甲=G_乙，
所以，G₁＜G₂，故A錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，確定甲乙兩者的底面積是解題的前提，會(huì)確定兩種情況下的壓力是關(guān)鍵．