Question

體積是5×10^-3m³的鐵球，測(cè)的其質(zhì)量為25kg，試判斷此球是空心的還是實(shí)心的？（ρ_鐵=7.8×10³千克/米³）

Answer 1

【答案】分析：判斷物體是空心還是實(shí)心，解決問題的方法很多，但實(shí)際上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實(shí)際物體為空心物體．
解答：解：（1）由題意可得鐵球的密度：ρ_球===5×10³kg/m³
鐵的實(shí)際密度是：7.9×10³kg/m³
∵ρ_球小于鐵的實(shí)際密度．
∴此鐵球?yàn)榭招模?br />（2）由題意可得鐵球的質(zhì)量：m_球=ρ_球×v_球=7.9×10³kg/m³×5×10^-3m³=39.5kg．
此球的實(shí)際質(zhì)量是：25kg．
∵計(jì)算出的鐵球的質(zhì)量大于球的實(shí)際質(zhì)量．
∴此鐵球?yàn)榭招模?br />（3）由題意可得鐵球的體積：V_鐵===3.12×10^-3m³．
此球的實(shí)際體積是：5×10^-3m³，
∵鐵球的實(shí)際體積大于計(jì)算的體積．
∴此鐵球?yàn)榭招模?br />答：此球是空心的．
點(diǎn)評(píng)：題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式及其變形的理解、掌握和運(yùn)用．計(jì)算此類題目，關(guān)鍵是通過已知條件，推算出某些未知量．密度這部分的計(jì)算題是學(xué)生必須掌握的，此題方法不唯一，哪種更好，讓學(xué)生自己想，這樣會(huì)激發(fā)他們無窮的學(xué)習(xí)興趣．