Question

1．邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊，放在如圖所示的容器中，線緩慢向容器中注入水，過(guò)一段時(shí)間后，木塊浮起．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_木塊=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 容器中水面上升到8cm時(shí)，木塊剛好浮起
• B． 木塊在水中漂浮時(shí)，水對(duì)其底部的壓強(qiáng)是1000Pa
• C． 木塊漂浮時(shí)，其受到的重力是6N
• D． 木塊漂浮時(shí)，其露出水面的體積為200cm³

Answer 1

分析 （1）知道正方體木塊的邊長(zhǎng)可求體積和底面積，根據(jù)密度公式和重力公式表示出木塊的重力，木塊剛好浮起時(shí)，木塊浸入水中的深度和水的深度相等，根據(jù)體積公式表示出木塊排開(kāi)水的體積，根據(jù)物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等得出等式即可求出容器中水面的高度；
（2）知道木塊剛好在水中漂浮時(shí)的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)其底部的壓強(qiáng)；
（3）由G=ρVg計(jì)算木塊重力；
（4）木塊漂浮時(shí)，根據(jù)V=S（L-h）計(jì)算露出水面的體積．

解答 解：
A、設(shè)正方體木塊的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則木塊的體積V=L³，底面積S=L²，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木塊的重力：G=mg=ρ_木Vg=ρ_木L³g，
木塊剛好浮起時(shí)，木塊浸入水中的深度和水的深度相等，
則排開(kāi)水的體積：V_排=Sh=L²h，
因木塊受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F(xiàn)_浮=G，即ρ_水gL²h=ρ_木L³g，
則h=$\frac{{ρ}_{木}L}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.08m=8cm．故A正確；
B、木塊剛好在水中漂浮時(shí)，水對(duì)其底部的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．故B錯(cuò)誤；
C、木塊的重力：G=mg=ρ_木Vg=ρ_木L³g=0.8×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg=8N，
木塊重力與它受到的浮力無(wú)關(guān)，木塊漂浮時(shí)，其受到的重力仍是8N．故C錯(cuò)誤；
D、木塊漂浮時(shí)，露出水面的體積：
V_露=S（L-h）=（0.1m）²×（0.1m-0.08m）=2×10^-4m³=200cm³，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、物體浮沉條件和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，分析好木塊剛好漂浮時(shí)的條件和特點(diǎn)是關(guān)鍵．