Question

有一種密度瓶大家可能沒有見過，但道理很簡單，如圖所示，它是一個壁較薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶塞，瓶塞中央留有一細管，在注滿水蓋上塞子時，多余的水會從細管中溢出，從而保證瓶內總容積一定，如何用該密度瓶，天平（含砝碼）及水來測量米粒的密度呢？簡要寫出操作步驟及計算表達式．

Answer 1

分析：用天平測出適量米的質量m，密度瓶裝滿水，將米放入，溢出水的體積等于這些米的體積V，根據公式ρ=

m

V

算出米的密度．

解答：解：
這些米的質量m可用天平測出，密度瓶裝滿水，測出質量為m₁，把米裝入密度瓶，蓋好瓶塞，測出總質量為m₂，物體體積為V=V_排水，密度表達式為ρ=

m

m+m1-m2

ρ_水．
故答案為：
①用天平測出適量米的質量為m．
②將密度瓶裝滿水，用天平測出質量為m₁．
③把米裝入密度瓶，蓋好瓶塞，測出總質量為m₂．
米的密度表達式為：ρ=

m

m+m1-m2

ρ_水．

點評：本題的難點在于米的體積的測量，影響思維的因素：一是密度瓶認為放在液體中使用；二是密度瓶太大不能用天平測質量．排除兩個錯誤思維，如題中方法通過天平測質量得到米的體積，本題就會迎刃而解．