Question

11．一列長(zhǎng)為140m的列車以72km/h的速度穿過一平直的隧道，已知整個(gè)列車車身在隧道的時(shí)間為42s，求：
（1）隧道的長(zhǎng)為多少米？
（2）整個(gè)列車全部通過隧道，需要多少時(shí)間？
（3）在列車內(nèi)，一位旅客以0.5m/s 的速度從車頭走到車尾，一共需多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）已知整個(gè)火車車身在隧道的時(shí)間，火車在這段時(shí)間里通過的路程等于隧道長(zhǎng)減去車身長(zhǎng)；
（2）明確列車要經(jīng)過隧道，所走的路程必須是隧道長(zhǎng)+車身長(zhǎng)，才算通過；知道列車速度和通過隧道列車所需行駛的路程，利用速度公式求通過隧道的時(shí)間；
（3）已知列車長(zhǎng)度和乘客的速度，利用速度公式求得時(shí)間．

解答 解：
（1）已知v₁=72km/h=20m/s，整個(gè)火車車身在隧道的時(shí)間為t₁=42s，
則列車在這段時(shí)間里通過的路程：
s₁=v₁t₁=20m/s×42s=840m，
列車在這段時(shí)間里通過的路程s₁=L_隧道-L_車，
隧道的長(zhǎng)為：L_隧道=s₁+L_車=840m+140m=980m；
（2）整個(gè)列車全部通過隧道時(shí)，則列車通過的路程為：
s₂=L_隧道+L_車=980m+140m=1120m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，整個(gè)列車全部通過隧道需要的時(shí)間為：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{1120m}{20m/s}$=56s；
（3）在列車內(nèi)，一位旅客以0.5m/s 的速度從車頭走到車尾，通過的路程為L(zhǎng)_車=140m，
需要的時(shí)間為：t′=$\frac{{L}_{車}}{v′}$=$\frac{140m}{0.5m/s}$=280s．
答：（1）隧道的長(zhǎng)為980m；
（2）從火車的車頭進(jìn)隧道，一直到車尾出隧道，一共需要56s；
（3）在列車內(nèi)，一位乘客以0.5m/s的速度從車頭走到車尾，一共需要280s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是得到整個(gè)火車車身在隧道的時(shí)間為42s的意義，明確列車在這段時(shí)間里通過的路程是隧道長(zhǎng)度減去車身長(zhǎng)；再者注意火車要經(jīng)過隧道，所走的路程必須是隧道長(zhǎng)+車身長(zhǎng)，才算通過．