Question

13．小明用天平和量筒測量某種礦石的密度．

（1）將天平放在水平桌面上，游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針如圖a所示，小明應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”），使天平平衡．
（2）小明將礦石放在天平的左盤，通過加減砝碼和移動游碼使天平再次平衡，所加砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖b所示，則礦石的質(zhì)量是46.8g．
（3）小明用量筒測量礦石的體積，如圖c所示，則礦石的密度ρ=2.6×10³kg/m³．
（4）若小明先測出礦石的體積，再測出礦石的質(zhì)量，這樣測出的密度比上述結(jié)果將會偏大（選填“大”或“小”）．
（5）小華不小心將量筒打碎了，老師給了她一個燒杯和充足的水，請你幫小華粗略的測量礦石的密度；
步驟：
①用天平測量礦石的質(zhì)量為m．
②用燒杯裝滿水測其總質(zhì)量為m′；
③將石塊投入裝滿水的燒杯中，待水溢出后測其總質(zhì)量為m″．
則礦石的密度ρ=$\frac{m}{m′-m″+m}$•ρ_水（用測量的物理量符號表示）．

Answer 1

分析 （1）為使橫梁平衡，無論是平衡螺母還是游碼，相對于指針的偏轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)規(guī)律是“左偏右調(diào)”．
（2）礦石的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼所對的刻度值；
（3）讀取量筒中液體的體積時，首先要明確量筒的分度值，讀數(shù)時視線與液面最凹處相平；
利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到礦石的密度．
（4）若先測體積，后使礦石沾有水，從而使密度出現(xiàn)很大的誤差．
（5）只有天平，沒有量筒，可以利用等效替代法，利用排開水的體積等于礦石的體積來進行分析．

解答 解：（1）由圖a知，指針指在分度盤的中央零刻度線的右邊，應(yīng)將平衡螺母向左移動．
（2）由圖b知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以礦石的質(zhì)量為m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g；
（3）右圖c知，量筒的分度值為1ml，礦石的體積V=38ml-20ml=18ml=18cm³，
礦石的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46.8g}{18c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³．
（4）先測出礦石的體積，再測出礦石的質(zhì)量，礦石上會沾有水，會使質(zhì)量測量偏大，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知，密度測量結(jié)果偏大．
（5）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出礦石的密度：
①用天平測量礦石的質(zhì)量為m．
②用燒杯裝滿水測其總質(zhì)量為m′；
③將石塊投入裝滿水的燒杯中，待水溢出后測其總質(zhì)量為m″．
剩余水和燒杯的總質(zhì)量為：m″-m；
則排出水的質(zhì)量m_水=m′-（m″-m）=m′-m″+m；
④礦石的體積V=V_水=$\frac{m′-m″+m}{{ρ}_{水}}$
則礦石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{m′-m″+m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{m′-m″+m}$•ρ_水．
故答案為：（1）左；（2）46.8；（3）2.6×10³kg/m³；（4）大；（5）②用燒杯裝滿水測其總質(zhì)量為m′；③將石塊投入裝滿水的燒杯中，待水溢出后測其總質(zhì)量為m″；$\frac{m}{m′-m″+m}$•ρ_水．

點評 測量液體密度時，只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測物體和水的體積相同進行測量，要利用好等效替代法．