Question

9．2014年6月，臺灣省農(nóng)民張文任栽種出一個超級大南瓜．為將南瓜順利裝車，村民們用如圖所示的滑輪，用繩子繞制成滑輪組．在20s時間內(nèi)，村民們用750N的拉力將繩端沿豎直方向勻速向下拉動把南瓜提升1.5m，此過程中滑輪組的機械效率為90%（g取10N/kg）．問：
（1）村民們拉動滑輪組的功率為多大？
（2）這個超級大南瓜有多重？

Answer 1

分析 （1）首先確定滑輪組繩子有效股數(shù)，然后根據(jù)s=nh計算繩子自由端移動的距離；
已知拉力和繩子移動的距離，利用W=Fs可求得村民們拉動滑輪組所做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得拉動滑輪組的功率；
（2）根據(jù)（1）求得的拉動滑輪組所做的功，已知此過程中滑輪組的機械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得超級大南瓜的重力．

解答 解：（1）由圖可知，n=4，則繩端移動的距離為s=4h=4×1.5m=6m，
拉力所做的功：
W_總=Fs=750N×6m=4500J，
村民們拉動滑輪組的功率；
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4500J}{20s}$=225W，
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=90%，可得，W_有用=η×W_總=90%×4500J=4050J，
由W_有用=Gh可得：
G=$\frac{{G}_{有用}}{h}$=$\frac{4050J}{1.5m}$=2700N．
答：（1）村民們拉動滑輪組的功率為225W；
（2）超級大南瓜的重力為2700N．

點評 此題涉及到功的計算、功率的計算、功的計算公式的應(yīng)用等多個知識點，是一道綜合性較強的題目，但難度不大，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．