Question

有個鋁制元件的質(zhì)量為0.54kg體積為245cm³，問該鋁制元件是實心的還是空心的，如果是空心的，請計算空心部分的體積為多少？（鋁的密度為2.7×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：根據(jù)密度公式的變形公式V=

m

ρ

求出實際鋁的體積，再與鋁制元件的實際體積（245cm³）相比較，如果相等，則是實心的；如果鋁的體積小于鋁制元件的體積，則是空心的；用鋁制元件的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積．

解答：解：
∵ρ=

m

V

，m_鋁=0.54kg=540g，
∴質(zhì)量為0.54kg鋁的體積：
V_鋁=

m鋁

ρ鋁

=

540g

2.7g/cm3

=200cm³，
∵V_鋁＜V_元件，
所以此鋁制元件是空心的，
空心部分體積：
V_空=V_元件-V_鋁=245cm³-200cm³=45cm³．
答：該鋁制元件是空心的，空心部分的體積為45cm³．

點評：本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分體積的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意靈活選用兩套單位（ρ-kg/m³、m-kg、V-m³或ρ-g/cm³、m-g、V-cm³）、掌握密度單位換算：1×10³ kg/m³=1g/cm³．