Question

11．小強同學在超市買了一箱獼猴桃汁，他想知道獼猴桃汁的密度是多少，他在學校的實驗室借來了天平、量筒、燒杯等所需要的器材，和小華同學一起進行測量．

（1）如圖所示，他將天平放在水平桌面上，接下來他要進行的操作是移動游碼移動到標尺左端零刻度線處．
（2）調平天平后，他進行了如下的操作．
①用天平測出空燒杯的質量為40g；
②給燒杯中倒入適量的獼猴桃汁，測出總質量如圖乙所示為62.4g；
③將燒杯中的獼猴桃汁全部倒入量筒中，擦干燒杯，如圖丙所示，獼猴桃汁的體積為20ml；
④通過計算出得出獼猴桃汁為1.12×10³kg/m³．
（3）小華同學用了另一種實驗方案提出了另一種測量方案．
①用天平測出空燒杯的質量為m₁；
②給量筒中倒入適量的獼猴桃汁測出體積為V₁；
③將量筒中的獼猴桃汁倒入燒杯中部分測出剩余獼猴桃汁的體積為V₂；
④再用天平測出燒杯中的獼猴桃汁和燒杯的總質量為m₂；
請寫出小華同學測量方案的獼猴桃汁密度表達式為ρ_獼猴桃汁=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}-{V}_{2}}$；．
（4）小強的測量方案不準確，測量的體積偏小，導致密度偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 1）使用天平方法：①天平放在水平臺上，游碼移動到標尺左端的零刻度；②調節(jié)平衡螺母使指針指到分度盤的中央位置；③物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤；
（2）根據砝碼和游碼在標尺上的位置讀出燒杯和獼猴桃汁的總質量，求出獼猴桃汁的質量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算其密度；
（3）將測量值帶入密度公式即得密度表達式；
（4）要想用天平和量筒測量液體的密度更準確，液體倒入量筒中的測量體積，測量的質量一定是倒入量筒中的液體的質量，否則測量不準確．

解答 解：（1）用天平之前首先調節(jié)天平，把天平放在水平桌面后，將游碼移到標尺最左端零刻度線處，通過平衡螺母調節(jié)橫梁平衡；
（2）②燒杯和獼猴桃汁的總質量：m_總=50g+10g+2.4g=62.4g，
獼猴桃汁的質量：m=m_總-m_杯=62.4g-40g=22.4g，
③量筒的分度值為2ml，獼猴桃汁的體積是V=20ml=20cm³；
④獼猴桃汁的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{22.4g}{20c{m}^{3}}$=1.12g/cm³=1.12×10³kg/m³；
（3）小華的方案中，倒在燒杯中獼猴桃汁的質量：m=m₂-m₁，燒杯中獼猴桃汁的體積：V=V₁-V₂，
獼猴桃汁的密度：ρ_獼猴桃汁=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}-{V}_{2}}$；
（4）小華同學的方案中，求出的獼猴桃汁的質量和體積是對應的，計算結果更為準確；
小強的方案中，將獼猴桃汁倒入量筒中時會有殘余獼猴桃汁粘在燒杯壁上，使測量的體積偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，計算出的密度值偏大．
故答案為：（1）游碼移動到標尺左端零刻度線處；
（2）②62.4；③20；④1.12×10³；
（3）ρ_獼猴桃汁=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}-{V}_{2}}$；
（4）小強；體積；偏大．

點評 實驗中最易產生誤差的環(huán)節(jié)是在將液體進行傾倒時，容易倒不干凈，有部分留在燒杯中使測量的體積減小，密度偏大，為了避免傾倒時的殘留對測量結果的影響，可先測總質量，再將一部分液體倒入量筒中測體積，再測剩余部分的質量，這樣剩余多少都不會影響質量和體積的測量結果了