Question

如圖：圓筒形容器底面積為100cm²，內(nèi)部盛有20cm深的水，水中懸浮一體積為60cm³的小球，當(dāng)向容器中加入適量的鹽后（不計(jì)鹽的體積），小球靜止時(shí)有

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體積露出水面，問加入鹽前后容器底部所受液體壓強(qiáng)變化了多少？（ρ_鹽水=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)p=ρ_水gh可求得加入鹽前容器底部所受液體壓強(qiáng)．
（2）知道小球排開水的體積和容器底面積，即可求出水面變化的高度．
（3）利用p=ρgh求容器底部所受壓強(qiáng)變化．

解答：解：（1）加入鹽前容器底部所受液體壓強(qiáng)p₁=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．
（2）小球漂浮時(shí)排開鹽水的體積V_排=

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×60cm³=50cm³，
△h=

50cm3

100cm2

=0.5cm，則液面下降了0.5cm，
加入鹽后容器底部所受液體壓強(qiáng)p₂=ρ_鹽水gh=1.1×10³kg/m³×10N/kg×0.195m=2.145×10³Pa．
△p=p₂-p₁=2.145×10³Pa-2×10³Pa=145Pa．
答：加入鹽前后容器底部所受液體壓強(qiáng)變化了145Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算．