Question

14．建筑工人要向樓上運(yùn)送貨物，為了省力，他在一個(gè)斜面上安裝了一個(gè)滑輪組，做成如 圖所示的裝置，斜面的傾角為 30°且固定在水平面上．運(yùn)送貨物時(shí)，工人用 400N 的力 拉繩子，重為 500N 的貨物在 20s 內(nèi)沿斜面勻速運(yùn)動(dòng) 6m，求此過程中：
（1）繩子自由端的速度大��；
（2）工人提升重物做的有用功；
（3）該裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知物體移動(dòng)距離可知繩子自由端移動(dòng)距離，知道運(yùn)動(dòng)時(shí)間，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算速度；
（2）已知物體的重力和升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求工人師傅做的有用功；
（3）已知拉力的大小和斜面的長(zhǎng)度，根據(jù)公式W=Fs可求工人師傅做的總功有用功與總功的比值就是斜面的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖可知，動(dòng)滑輪上有2段繩子，即n=2，
物體沿斜面移動(dòng)距離s=6m，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s′=ns=2×6m=12m，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=20s，
則繩子自由端的速度：v=$\frac{s′}{t}$=$\frac{12m}{20s}$=0.6m/s；
（2）物體在斜面移動(dòng)6m，斜面的傾角為30°，
根據(jù)直角三角形知識(shí)可知，物體上升的高度h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×6m=3m，
工人所做有用功：W_有用=Gh=500N×3m=1500J；
（3）工人所做總功：W_總=Fs′=400N×12m=4800J，
該裝置的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1500J}{4800J}$×100%=31.25%．
答：（1）繩子自由端的速度大小為0.6m/s；
（2）工人提升重物做的有用功是1500J；
（3）該裝置的機(jī)械效率31.25%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有用功、總功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道使用任何機(jī)械都不省功，還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．