Question

15．電壓力鍋集高壓鍋和電飯鍋的優(yōu)點于一體，既安全又節(jié)能．某型號電壓力鍋的額定電壓為220V，如圖是其工作原理圖，R₁、R₂分別是主加熱器和保壓加熱器，R₁的額定功率為800W；L是用來指示電壓力鍋工作狀態(tài)的變色發(fā)光二極管，當通過它的電流小于40mA時，發(fā)紅光，達到40mA時，開始發(fā)綠光，只要有電流通過L其兩端電壓就恒為2V；R₀是特殊電阻，其阻值隨鍋內溫度變化而改變；接通電路，開關S自動與觸點a、b閉合，開始加熱，當鍋內水溫達到105℃時，S自動與a、b斷開，并與觸點c接通，開始保壓，此時鍋內水溫不變，且未沸騰．
（1）電壓力鍋正常工作時，若指示燈L發(fā)綠光，求R₀的最大阻值．
（2）當鍋內氣壓為110千帕時，鍋內氣體對鍋蓋（400厘米²）的壓力多大？
（3）在保壓狀態(tài)下，加熱器正常工作1h耗電0.2kWh，求R₂的阻值．
（4）用該壓力鍋對5L、20℃的水加熱，正常工作35min后，求水溫升高到多少攝氏度？（已知消耗的電能有90%被有效利用，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．

Answer 1

分析 （1）發(fā)光二極管L與電阻R₀串聯，L兩端電壓恒為2V，根據串聯電路電壓的規(guī)律求出R₀兩端電壓，指示燈發(fā)綠光，電路中的最小電流I為40mA，根據歐姆定律求出R₀的最大阻值．
（2）根據p=$\frac{F}{S}$的變形公式即可求出鍋內氣體對鍋蓋的壓力；
（3）已知消耗的電能和時間，先根據公式W=Pt求出加熱器的電功率，再根據公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₂的阻值．
（4）已知消耗的電能有90%被有效利用，根據公式Q=ηPt可求水吸收的熱量，再利用公式Q=cm△t可求水升高的溫度．

解答 解：（1）要使指示燈發(fā)綠光，電路中的最小電流I為40mA，L兩端電壓恒為2V，則R₀兩端電壓：U₀=U_額-U_L=220V-2V=218V；
由I=$\frac{U}{R}$可得R₀的最大阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{218V}{0.04A}$=5450Ω；
（2）鍋內氣壓為p=110千帕=1.1×10⁵Pa．鍋蓋面積S=400cm²=0.04m²．
由p=$\frac{F}{S}$得鍋內氣體對鍋蓋的壓力：
F=pS=1.1×10⁵Pa×0.04m²⁼4400N．
（3）保壓時，加熱器R₂工作，加熱器電功率：
P₂=$\frac{{W}_{2}}{t}$=$\frac{0.2kW•h}{1h}$=0.2KW=200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
（4）假設電壓力鍋在35min內一直處于加熱狀態(tài)，則水吸收的熱量：
Q_吸=η（P₁+P₂）t，
Q_吸=90%×（800W+200W）×35×60s=1.89×10⁶J，
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=c_水ρ_水V_水（t-t₀）
1.89×10⁶J=4.2×10³J/（kg．℃）×1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³×（t-20℃）
解得：t=110℃．
由于鍋內水溫達到105℃時，壓力鍋處于保壓狀態(tài)，溫度保持不變，所以吸熱后水溫升高到105℃．
答：（1）R₀的最大阻值為5450Ω．
（2）當鍋內氣壓為110千帕時，鍋內氣體對鍋蓋（400厘米²）的壓力為4400N．
（3）R₂的阻值為242Ω．
（4）用該壓力鍋對5L、20℃的水加熱，正常工作35min后，水溫升高到105℃．

點評 本題考查電阻、電功率、壓力、吸收熱量和升高溫度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是對電路圖的分析，這也是本題的難點．