Question

【題目】某人設(shè)計(jì)了一種簡易的電子拉力計(jì)，如圖甲是其原理圖，放在水平地面上的物體A通過硬質(zhì)彈簧與拉環(huán)相連。彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計(jì)，P與R2接觸良好且不計(jì)摩擦）。已知物體A的質(zhì)量為100kg，定值電阻R1=6Ω，R2是一根長為6cm的均勻電阻線（阻值與其長度成正比），其最大阻值為24Ω，電源電壓為6V，電流表的量程為0~0.6A。當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，金屬滑片P剛好處于a端。已知該彈簧伸長的長度ΔL與所受豎直向上的拉力F間的關(guān)系如圖乙所示，問：

（1）閉合開關(guān)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，R2接入電路中的電阻為多少？

（2）要把電流表的表盤改為拉力計(jì)的表盤，則拉力計(jì)表盤的零刻度（即金屬滑片P剛好處于a端時(shí)）應(yīng)標(biāo)在電流表表盤的何處（即電流為多少）？

（3）在保證電路安全的條件下，物塊A對(duì)地面的壓力范圍是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

【答案】(1)14Ω；(2)0.2A處應(yīng)標(biāo)零刻度；(3)250N~1000N。

【解析】

(1)R1與R2串聯(lián)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，由歐姆定律得定值電阻R1兩端的電壓

，

由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律得R2兩端的電壓

，

由歐姆定律可得R2接入電路中的電阻

；

(2)金屬滑片P剛好處于a端時(shí)，R2阻值最大，此時(shí)

R2=24Ω，

與R1串聯(lián)。此時(shí)電路中的總電阻

R=R1+R2=6Ω+24Ω=30Ω，

則由歐姆定律可得此時(shí)電路中的電流

，

所以電流表上0.2A處應(yīng)標(biāo)零刻度；

(3)由(2)可知電流表示數(shù)最小為0.2A，此時(shí)A上拉力為零；所以對(duì)地面的壓力最大為

，

為了保證電路安全，電路中的電流最大不能超過電流表的最大值，所以最大電流

Im=0.6A，

此時(shí)R1兩端的電壓

，

由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得R2兩端的電壓

，

所以R2此時(shí)的阻值為

，

因?yàn)?/span>R2阻值與其長度成正比，設(shè)此時(shí)R 2接入電路中的長度為，則

即

解得

，

彈簧伸長的長度

，

由乙圖可知此時(shí)拉環(huán)處拉力

F=750N，

對(duì)A進(jìn)行受力分析如圖所示：

則

，

所以

，

因?yàn)榈孛鎸?duì)A的支持力FN與A對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力，所以物塊對(duì)A的壓力也為250N。綜上可知，A對(duì)地面的壓力范圍是250N~1000N。

答：(1)閉合開關(guān)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，R2接入電路中的電阻為14Ω；

(2)拉力計(jì)的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤上示數(shù)為0.2A處；

(3)在保證電路安全的條件下，物塊A對(duì)地面的壓力范圍是250N~1000N。