Question

如圖所示是小華同學設計的一種測定油箱內油量的部分裝置，其中油箱放在壓敏電阻R上，浮標的移動來帶動指針的轉動（浮標重力及浮力等對整個受力系統(tǒng)的影響忽略不計），進而顯示在右邊的刻度盤上．已知油箱重80N，R能夠承受最大壓力為800N．（g取10N/kg，油密度為0.8×lO³kg/m³）
（1）若浮標有2×10^-4m³的體積浸入油中，則油對它的浮力是多大？
（2）若壓敏電阻與油箱的接觸面積是4cm²，則壓敏電阻能承受的最大壓強為多大？
（3）若從油箱內拿出浮標后，則此油箱最多可裝多少立方米的油？

Answer 1

分析：（1）已知油的密度與浮標浸入油的體積，由浮力公式可以求出浮標受到的浮力．
（2）已知面積與最大壓力，由壓強公式可以求出壓敏電阻受到的最大壓強．
（3）求出油箱所裝油的質量，然后由密度公式的變形公式求出油的體積．

解答：解：（1）油對浮標的浮力：
F_浮=ρ_油gV_排=0.8×lO³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=1.6N；
（2）最大壓強p=

F最大

S

=

800N

4×10-4m2

=2×lO⁶Pa；
（3）裝滿油時，油的重力：
G_油=F_最大-G_油箱=800N-80N=720N，
∵G=mg，
∴油的質量：
m=

G油

g

=

720N

10N/kg

=72kg，
∵ρ_油=

m

V

，
∴油的體積：
V_油=

m油

ρ油

=

72kg

0.8×103kg/m3

=0.09m³；
答：（1）油對它的浮力是1.6N．
（2）壓敏電阻能承受的最大壓強為2×lO⁶Pa．
（3）油箱最多可裝0.09立方米的油．

點評：本題考查了求浮力、壓強、體積等問題，應用密度公式的變形公式、G=mg及其變形公式、浮力公式等即可正確解題．