Question

7．小明家購(gòu)買(mǎi)某型號(hào)的四輪汽車(chē)的質(zhì)量為1.8t，每個(gè)輪子與地面的接觸面積為20cm²．假期全家開(kāi)車(chē)去某地旅游，下車(chē)時(shí)觀察里程表確定汽車(chē)行駛225km，所用時(shí)間是2.5h，消耗汽油20L（假設(shè)汽油完全燃燒），汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的功率為20kW．求：
（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）汽車(chē)行駛過(guò)程的牽引力；
（3）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)公式W=Pt求出汽車(chē)行駛過(guò)程牽引力所做的功，再利用W=Fs可求出牽引力的大小；
（3）知道汽油的密度和消耗汽油的體積，根據(jù)密度公式求出消耗汽油的質(zhì)量，再根據(jù)Q_放=mq求出汽油完全燃燒放出熱量，最后根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
受力面積：S=4×20cm²=80cm²=8×10^-3m²，
汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽車(chē)行駛過(guò)程中牽引力所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
由W=Fs可得牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{225×1{0}^{3}m}$=800N；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的質(zhì)量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=16×4.5×10⁷J/kg=7.2×10⁸J，
汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{7.2×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為2.25×10⁶Pa；
（2）汽車(chē)行駛過(guò)程的牽引力為800N；
（3）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、功的公式、功率的公式、燃料燃燒放熱公式、熱機(jī)效率公式的靈活應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，有一定難度．