Question

6．小潔家購(gòu)買(mǎi)某型號(hào)的四輪汽車(chē)的質(zhì)量為1.8t，每個(gè)輪子與地面的接觸面積為20cm²．假期全家開(kāi)車(chē)去某地旅游，下車(chē)時(shí)觀察里程表確定汽車(chē)行駛225km，所用時(shí)間是2.5h，消耗汽油20L（假設(shè)汽油完全燃燒），汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的功率為20kW．求：
（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）汽車(chē)行駛的平均速度是多少？
（3）汽車(chē)行駛過(guò)程的牽引力是多大？
（4）小潔家的汽車(chē)不慎陷入泥濘地面，用如圖所示的滑輪組將汽車(chē)拖出，已知整個(gè)過(guò)程中，水平拉力F是1×10⁴N，汽車(chē)沿水平方向勻速移動(dòng)了2m，滑輪組的機(jī)械效率為90%，求：拉力F做的總功和汽車(chē)受到的阻力大�。�

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）已知行駛的路程和所用的時(shí)間，根據(jù)速度公式可求行駛的速度；
（3）已知功率和速度，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牽引力的大小；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求出總功，再根據(jù)W_有用=fs_物求汽車(chē)受到的阻力．

解答 解：
（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車(chē)對(duì)地面壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa；
（2）汽車(chē)行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{225km}{2.5h}$=90km/h=25m/s；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車(chē)受到的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{25m/s}$=800N；
（4）由圖可知，n=3，已知汽車(chē)移動(dòng)的距離s''=2m，
拉力F做的總功：W_總'=F's'=F'ns''=1×10⁴N×3×2m=6×10⁴J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可得有用功：W_有'=η×W_總'=90%×6×10⁴J=5.4×10⁴J，
由W_有'=fs″可得阻力：f=$\frac{{W}_{有}'}{s''}$=$\frac{5.4×1{0}^{4}J}{2m}$=2.7×10⁴N．
答：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為2.25×10⁶Pa；
（2）汽車(chē)行駛的平均速度是25m/s；
（3）汽車(chē)行駛過(guò)程的牽引力是800N；
（4）小潔家的汽車(chē)不慎陷入泥濘地面，此時(shí)拉力F做的總功為6×10⁴J，汽車(chē)受到的阻力大小為2.7×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道綜合計(jì)算題，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，有重力的計(jì)算公式、壓強(qiáng)的計(jì)算公式、功的計(jì)算公式、功率的計(jì)算公式、機(jī)械效率的計(jì)算公式等．解題時(shí)要注意各知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用．