Question

6．科技小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的恒溫水箱溫控電路（設(shè)環(huán)境溫度不高于20℃），由工作電路和控制電路組成．工作電路中的電熱器上標(biāo)有“220V  2000W”的字樣；控制電路中熱敏電阻R_t作為感應(yīng)器探測(cè)水溫，置于恒溫水箱內(nèi)，其阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示，R₁為滑動(dòng)變阻器．電磁鐵產(chǎn)生的吸引力F與控制電路中電流I的關(guān)系如圖丙所示，銜鐵只有在不小于4.5N吸引力的作用下才能被吸下．閉合開(kāi)關(guān)S（不計(jì)繼電器線圈的電阻）．

（1）用電熱器給恒溫箱中50kg的水加熱，正常工作20min時(shí)，水溫由20℃升高到30℃，求電熱器的加熱效率？[水的比熱容C=4.2×10³ J/（kg℃）]
（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使R₁=250Ω，為了把溫度控制在30℃左右，設(shè)定在水溫低于30℃時(shí)自動(dòng)加熱，在水溫達(dá)到30℃時(shí)停止加熱，求控制電路中的電源電壓U是多少？
（3）設(shè)控制電路中電源電壓U不變，將水箱中水溫由30℃的恒溫調(diào)節(jié)到25℃的恒溫，求此情況下滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；根據(jù)Q=W=Pt求出1min電熱絲R₀產(chǎn)生的電熱，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求電熱器的加熱效率；
（2）從乙圖直接讀出恒溫箱中溫度在25℃時(shí)熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總阻值，銜鐵受到3N的吸引力，由圖象丙可知，控制電路中電流，根據(jù)歐姆定律求出電源電壓；
（3）由圖乙可知，把水溫控制在20℃左右時(shí)R_t的阻值，由圖丙可知銜鐵在4.5N吸引力的作用下被吸下時(shí)控制電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（30℃-20℃）=2.1×10⁶J；
電熱器消耗的電能：
W=Pt=2000W×20×60s=2.4×10⁶J，
電熱器的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%；
（2）當(dāng)水溫達(dá)到30℃時(shí)停止加熱，由圖乙可知，熱敏電阻的阻值為：R_t=50Ω，
則根據(jù)串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和可知：電路中的總電阻R_總=R_t+R₁=50Ω+250Ω=300Ω，
銜鐵受到4.5N的吸引力，由圖象丙可知，控制電路中電流為：I=150mA=0.15A，
由歐姆定律得：電源電壓U=IR_總=0.15A×300Ω=45V；
（3）將水箱中水溫由30℃的恒溫調(diào)節(jié)到25℃的恒溫，即將啟動(dòng)的溫度調(diào)低，
則由圖乙知熱敏電阻的阻值為R_t′=80Ω，
由I=$\frac{U}{{（R}_{t}^{′}+{R}_{1}^{′}）}$可知，此情況下滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值：
R₁′=$\frac{U}{I-{R}_{t}^{′}}$=$\frac{45V}{0.15A}$-80Ω=300Ω-80Ω=220Ω．
答：（1）電熱器的加熱效率為87.5%；
（2）控制電路中的電源電壓U是45V；
（3）此情況下滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值是220Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大，既需要從電磁鐵的性質(zhì)上進(jìn)行分析，還要對(duì)電磁繼電器的原理進(jìn)行分析．能從圖乙得出相關(guān)信息、結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求解是本題的關(guān)鍵．