Question

11．甲、乙兩個實心的正方體，它們的邊長之比是1：2，質(zhì)量之比是1：2，則它們的密度之比是4：1．醫(yī)院的氧氣瓶內(nèi)裝的氧氣密度為10kg/m³，為搶救酒后駕駛撞車的司機，用去了其中的一半，則瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為5kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知甲乙兩實心正方體的質(zhì)量之比和邊長之比，先求出體積之比，再根據(jù)密度公式求出密度之比．
（2）利用公式m=ρV先計算原來氧氣瓶里氧氣的質(zhì)量，再求出剩余氧氣的質(zhì)量，而瓶內(nèi)氧氣的體積不變，再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求剩余氧氣的密度．

解答 解：（1）由題知，甲、乙兩個實心的正方體邊長之比是L_甲：L_乙=1：2，
則體積之比V_甲：V_乙=（L_甲：L_乙）³=1：8，
則它們的密度之比ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{8}{1}$=4：1．
（2）設(shè)氧氣瓶的容積為V，則根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，原來氧氣瓶里氧氣的質(zhì)量：
m₀=ρ₀V，
用去了其中的一半，剩余氧氣的質(zhì)量：
m=$\frac{1}{2}$m₀=$\frac{1}{2}$ρ₀V，
因為瓶內(nèi)氧氣的體積不變，
所以剩余氧氣的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{1}{2}{ρ}_{0}V}{V}$=$\frac{1}{2}$ρ₀=$\frac{1}{2}$×10kg/m³=5kg/m³．
故答案為：4：1； 5kg/m³．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，知道使用氧氣前后瓶內(nèi)氧氣的體積不變是本題的關(guān)鍵，易錯點是通過邊長之比求出體積之比，計算時要注意各量之間的對應(yīng)關(guān)系．