Question

1．如圖所示，R₁=30Ω，將觸頭移到滑動(dòng)變阻器的最左端a，斷開(kāi)電鍵S₁、閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.6A；再閉合S₁，電流表示數(shù)變?yōu)?.0A．將觸頭移到滑動(dòng)變阻器的最右端b，斷開(kāi)電鍵S₁、閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.4A．求：
（1）電阻R₂的阻值及變阻器R的最大阻值；
（2）閉合S后，在什么情況下電路消耗的功率最��？最小值為多少？

Answer 1

分析 （1）將觸頭移到滑動(dòng)變阻器的最左端a，斷開(kāi)電鍵S₁、閉合電鍵S，此時(shí)電路中只有R₂；再閉合S₁，電流表示數(shù)變?yōu)?.0A；增加的電流為通過(guò)R₁的電流，根據(jù)U=IR求出電源電壓；將觸頭移到滑動(dòng)變阻器的最右端b，斷開(kāi)電鍵S₁、閉合電鍵S，此時(shí)為R₂和滑動(dòng)變阻器的串聯(lián)電路，根據(jù)電流和歐姆定律求出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻關(guān)系求出變阻器R的最大阻值．
（2）由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電源電壓不變的情況下，電阻越小，功率越大．

解答 解：
（1）將觸頭移到滑動(dòng)變阻器的最左端a，斷開(kāi)電鍵S₁、閉合電鍵S，此時(shí)電路中只有R₂；
再閉合S₁，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，電流表示數(shù)變?yōu)?.0A；
并聯(lián)電路中各支路互不影響，則通過(guò)R₂的電流保持不變，由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，干路中的電流等于支路電流的和，通過(guò)R₁的電流：I₁=I-I₂=1.0A-0.6A=0.4A；
則R₁兩端的電壓即電源電壓為：U=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
由I=$\frac{U}{R}$得R₂的阻值為：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
將觸頭移到滑動(dòng)變阻器的最右端b，斷開(kāi)電鍵S₁、閉合電鍵S，此時(shí)R₂和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電路的總電阻為：R'=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
變阻器R的最大阻值為：R=R'-R₂=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）因串聯(lián)電路的總電阻大于其中的任何一個(gè)電阻，所以，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合、S₁斷開(kāi)，觸頭移到滑動(dòng)變阻器的最右端b時(shí)，此時(shí)電路的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，總功率最��；
此時(shí)電路中的電流為0.4A，
電路消耗的最小功率為：P=UI=12V×0.4A=4.8W．
答：（1）電阻R₂的阻值為20Ω；變阻器R的最大阻值為10Ω；
（2）閉合S后，S₁斷開(kāi)，觸頭移到滑動(dòng)變阻器的最右端b時(shí)，電路消耗的功率最��；最小值為4.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是滑片位于不同位置和開(kāi)關(guān)的閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式．