Question

18．一輛重力1600N的電瓶車，經(jīng)過一段水平路后，以5米/秒的速度在傾角為30°的斜坡勻速向上爬，已知斜坡的機(jī)械效率為80%，求：
（1）爬斜坡時(shí)，電動(dòng)車提供的牽引力為多大？
（2）在斜坡上運(yùn)動(dòng)了20米時(shí)，電動(dòng)車克服摩擦做了多少功？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%和直角三角形中sin30°=$\frac{h}{s}$=$\frac{1}{2}$求出電動(dòng)車提供的牽引力；
（2）根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)效率公式求出有用功，額外功等于總功減去有用功即為電動(dòng)車克服摩擦做的功．

解答 解：（1）爬斜坡時(shí)，斜面的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{F}$sin30°=$\frac{1600N}{F}$×$\frac{1}{2}$=80%，
解得：F=1000N；
（2）在斜坡上運(yùn)動(dòng)了20米時(shí)，牽引力做的總功：
W_總=Fs′=1000N×20m=20000J，
有用功：
W_有=W_總η=20000J×80%=16000J，
電動(dòng)車克服摩擦做的功：
W_額=W_總-W_有=20000J-16000J=4000J．
答：（1）爬斜坡時(shí)，電動(dòng)車提供的牽引力為1000N；
（2）在斜坡上運(yùn)動(dòng)了20米時(shí)，電動(dòng)車克服摩擦做了4000J的功．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牽引力、摩擦力做功的計(jì)算，利用好斜面機(jī)械效率的公式和三角函數(shù)是關(guān)鍵．