Question

中華瑰寶--壽山石，是中國傳統(tǒng)“四大印章石”之一，分布在福州市北郊晉安區(qū)與連江縣、羅源縣交界處的“金三角”地帶．如圖所示，將一塊壽山印章石掛在彈簧測力計下，浸入水之前彈簧測力計的示數(shù)為4.8N，當把它浸沒水中時，觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?.8N．（g=10N/kg）
求：
（1）壽山印章石受到的浮力；
（2）壽山印章石的體積；
（3）壽山印章石的密度．

Answer 1

分析：（1）知道壽山印章石重和浸沒水中后彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法F_浮=G-F′求出壽山印章石受到的浮力；
（2）物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出壽山印章石的體積；
（3）根據(jù)G=mg求出壽山印章石的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=

m

V

求出密度．

解答：已知：G=4.8N，F(xiàn)′=2.8N，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
求：（1）壽山印章石受到的浮力F_浮，（2）壽山印章石的體積V，（3）壽山印章石的密度ρ
解：（1）根據(jù)稱重法，壽山印章石受到的浮力：
F_浮=G-F′=4.8N-2.8N=2N；
（2）∵物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等，
∴根據(jù)F_浮=ρgV_排可得，壽山印章石的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³；
（3）根據(jù)G=mg可得，壽山石的質(zhì)量：
m=

G

g

=

4.8N

10N/kg

=0.48kg，
壽山石的密度：
ρ=

m

V

=

0.48kg

2×10-4m3

=2.4×10³kg/m³．
答：（1）壽山印章石受到的浮力為2N；
（2）壽山印章石的體積為2×10^-4m³；
（3）壽山印章石的密度為2.4×10³kg/m³．

點評：本題考查了稱重法和阿基米德原理、密度公式、重力公式的靈活應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等．