Question

9．學(xué)習(xí)了壓強(qiáng)與浮力的知識(shí)后，小明產(chǎn)生了濃厚的探究興趣．
（1）他先取了一空塑料瓶分別在瓶底，瓶側(cè)壁的不同高度處扎有三個(gè)小孔，把它放在水槽中如圖①甲所示，然后又設(shè)法在塑料瓶裝有濃鹽水（ρ_鹽水＞ρ_水）再度把它放在水槽中，如圖1乙所示．請(qǐng)仔細(xì)觀察經(jīng)各小孔射出的液體的路徑，然后歸納得出初步結(jié)論：
①由甲可知：液體內(nèi)部各個(gè)方向上都有壓強(qiáng)，且壓強(qiáng)隨深度增大而增大；
②由乙可知：相同深度，液體密度越大液體內(nèi)部壓強(qiáng)越大．

（2）小明熱愛(ài)環(huán)保，注意到中央電視臺(tái)報(bào)道的利用廢棄的煤石灰粉制作節(jié)能、環(huán)保免燒磚，可廣泛用于建筑業(yè)，于是進(jìn)行了如下探究：
他利用如圖2所示的裝置較精確地測(cè)出免燒磚的密度．此裝置中部是一密封空氣圓筒，圓筒下端掛著一個(gè)小籃，圓筒上的有一根刻有標(biāo)志線的豎直桿，桿頂有一小盤(pán)．下面掛較重的小籃，在水中能保持直立漂�。�于是他進(jìn)行了如下操作：
①?gòu)拿鉄�磚上取一小塊，用質(zhì)量和厚度均可忽略的透明膠帶密封好，并將其放在盤(pán)內(nèi)，結(jié)果豎直桿的標(biāo)志線恰好與水面相平如圖2甲所示；
②取出小磚塊，在盤(pán)內(nèi)逐漸加砝碼，使豎直桿的標(biāo)志線也與水面線平如圖2乙所示，記下砝碼的質(zhì)量m₁=95g；
③拿掉盤(pán)中的全部砝碼，將小磚塊放于籃內(nèi)，再在盤(pán)內(nèi)加砝碼使標(biāo)志線恢復(fù)到與水面相平如圖2丙所示，記下盤(pán)內(nèi)砝碼的質(zhì)量m₂=50g；則小磚塊的質(zhì)量為95g，體積為50cm³，免燒磚的密度為1.9×10³ kg/m³．
【拓展】所示裝置置于水中，利用砝碼可制作成測(cè)量物質(zhì)密度的儀器，通常物質(zhì)密度等于$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水（含m₁、m₂的表達(dá)式）．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)觀察是否有水經(jīng)小孔射入和兩側(cè)射入的遠(yuǎn)近程度與深度的變化得出結(jié)論；通過(guò)觀察經(jīng)小孔流動(dòng)的方向和液體流動(dòng)的路徑比較得出同深度處不同液體的壓強(qiáng)的關(guān)系；
（2）根據(jù)等效替代法得出小磚塊的質(zhì)量；
當(dāng)小磚塊放到籃中時(shí)，受到水的浮力作用，浮力大小等于示數(shù)的變化；
由F_浮=ρ_液gV_排計(jì)算出體積，從而可根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出密度．

解答 解：
（1）圖（a）中均有水經(jīng)小孔射入瓶?jī)?nèi)，說(shuō)明液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)，兩側(cè)深度不同，水射入的遠(yuǎn)近不同，說(shuō)明液體壓強(qiáng)隨深度增大而增大；
圖（b）同一個(gè)小孔處，瓶?jī)?nèi)外的液體深度相同，但瓶?jī)?nèi)鹽水經(jīng)小孔射出，流入水中，說(shuō)明相同深度，液體的密度越大液體內(nèi)部壓強(qiáng)越大．
（2）加入95g的砝碼，豎直桿的標(biāo)志線位置與原來(lái)相同，說(shuō)明砝碼的質(zhì)量與小磚塊的質(zhì)量相等，
則小磚塊的質(zhì)量m=m₁=95g；
將小塊磚放于籃內(nèi)，由于磚塊受到浮力的作用，由題意知小磚塊所受浮力的大小等于50g砝碼所受的重力；
則F_浮=m₂g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，小磚塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³=50cm³；
則免燒磚的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.095kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.9×10³kg/m³．
拓展：由（2）可知，物質(zhì)的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}g}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水．
故答案為：
（1）①液體內(nèi)部各個(gè)方向上都有壓強(qiáng)，且壓強(qiáng)隨深度增大而增大；②相同深度，液體密度越大液體內(nèi)部壓強(qiáng)越大；
（2）95；50；1.9×10³；$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，利用好漂浮條件是本題的關(guān)鍵．