Question

15．如圖所示電路中，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)后，兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)情況相同（兩表為實(shí)驗(yàn)室常用電壓表且規(guī)格相同），則兩表選用的量程以及R₁、R₂兩端電壓之比應(yīng)該是下列哪種情況（　　）

• A． 兩表選用相同量程，R₁、R₂兩端電壓之比為5：1
• B． V₁表選大量程，V₂表選小量程，R₁、R₂兩端電壓之比為4：1
• C． V₁表選小量程，V₂表選大量程，R₁、R₂兩端電壓之比為4：1
• D． V₁表選小量程，V₂表選大量程，R₁、R₂兩端電壓之比為5：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，V₁測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)電源兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)情況相同可知它們的量程，指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，V₁測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)電源兩端的電壓．
因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)情況相同，
所以，V₁表選小量程，V₂表選大量程，且電壓表V₂的示數(shù)是電壓表V₁示數(shù)的5倍，即U=5U₂，故AB錯(cuò)誤；
則電阻R₁和R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5-1}{1}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，故C正確、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電壓表的讀數(shù)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．