Question

常用的電壓表是由小量程的電流表G和阻值很大的電阻串聯(lián)改裝而成．如圖甲所示，電流表G的量程是0-3mA，串聯(lián)一個電阻后，改裝成量程為0～15V的電壓表．

（1）求這個電壓表的電阻．
（2）某同學(xué)用這個電壓表連接了如圖乙所示電路，電源電壓為9V，并保持不變，R₁=4kΩ．當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，電壓表示數(shù)是多少？閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時，電壓表的示數(shù)是多少？

Answer 1

解：（1）這個電壓表的電阻：
R===5000Ω；
（2）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，電壓表測電源的電壓，則
電壓表的示數(shù)為9V；
閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時，R₁與電表的電阻串聯(lián)，則
電路中的電流I′===0.001A，
電壓表的示數(shù)U_R=I′R=0.001A×5000Ω=5V．
答：（1）這個電壓表的電阻為5000Ω；
（2）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，電壓表示數(shù)是9V；閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時，電壓表的示數(shù)是5V．
分析：（1）電流表G也相當(dāng)于一個電阻，通過它的電流為3mA時，加在它兩端的電壓為15V，根據(jù)歐姆定律求出電表的電阻；
（2）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，電壓表測電源的電壓，根據(jù)電源的電壓可知電壓表的示數(shù)；閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時，R₁與電表的電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流和電表的示數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了電壓表的改造和串聯(lián)電路特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電壓表的構(gòu)造和計(jì)算過程單位的換算．