Question

“五?一”期間，憲憲從上海世博會(huì)丹麥館帶回一個(gè)“小美人魚”工藝品，他想知道這個(gè)工藝品的密度，于是進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)你根據(jù)如圖所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推算工藝品的密度．[溫馨提示：水的密度用ρ_水表示，推算結(jié)果均用字母表示]．

Answer 1

分析：要得到工藝品的密度，需要知道其質(zhì)量和體積，然后利用公式ρ=

m

V

進(jìn)行計(jì)算．
①已知工藝品浸沒(méi)在水中時(shí)溢水杯、水和工藝品的總質(zhì)量和取出工藝品后溢水杯和水的質(zhì)量，兩者之差是工藝品的質(zhì)量；
②已知溢水杯和水的質(zhì)量和取出工藝品后溢水杯、水的總質(zhì)量，可以得到排出水的質(zhì)量；已知工藝品排出水的質(zhì)量和水的密度，可以得到排出水的體積，工藝品的體積等于此體積；
③已知工藝品的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

計(jì)算其密度．

解答：解：
工藝品的質(zhì)量為m=m₂-m₃
工藝品排開(kāi)水的質(zhì)量為m_排=m₁-m₃
∵ρ=

m

V

∴排開(kāi)水的體積為V_排=V_排=

m排

ρ水

=

m1-m3

ρ水

∴工藝品的體積為V=V_排=

m1-m3

ρ水

 工藝品的密度為ρ=

m

V

=

m2-m3

m1-m3 ρ水

=

m2-m3

m1-m3

ρ_水．
答：工藝品的密度為

m2-m3

m1-m3

ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：此題利用溢出水的體積間接得到工藝品的體積，采用的是轉(zhuǎn)換法，工藝品完全浸沒(méi)是準(zhǔn)確得到體積的關(guān)鍵．