Question

18．某教師用“試管爬升”實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證大氣壓的存在，其做法如下：取兩個(gè)直徑相差很小的平底試管，將細(xì)試管底部插入裝滿水的粗試管內(nèi)，再將兩試管迅速倒置（保持豎直），會(huì)看到細(xì)試管慢慢“爬進(jìn)”粗試管里，如圖所示，細(xì)試管能否在粗試管內(nèi)豎直向上“爬升”，取決于開始時(shí)插入粗試管的深度，如果插入過淺細(xì)試管就不能自動(dòng)上升．若細(xì)試管的重為G為0.1N，外直徑為d為2cm，水的密度為1.0×10³ Kg/m³，大氣壓強(qiáng)為10⁵pa，請(qǐng)你通過推導(dǎo)計(jì)算，回答下列問題：（ π取3）
（1）細(xì)試管“爬升”的原因是：細(xì)試管受到大氣壓對(duì)它向上的壓力作用
（2）細(xì)試管在“爬升”時(shí)，受到大氣對(duì)它豎直向上的壓力是多少？
（3）細(xì)試管可以向上“爬升”后，為什么上升的速度越來越快？

Answer 1

分析 （1）從倒置裝置與沒有倒置時(shí)的不同入手分析，運(yùn)用大氣壓的相關(guān)知識(shí)即可得到出現(xiàn)的現(xiàn)象；
（2）先根據(jù)圓的面積公式求出大氣壓作用的面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出細(xì)試管在“爬升”時(shí)受到大氣對(duì)它豎直向上的壓力；
（3）液體壓強(qiáng)與液體的密度和液體的深度有關(guān)，據(jù)此進(jìn)行分析．

解答 解：
（1）倒置后大試管中的水由于重力作用流下來，小試管上方空間的壓強(qiáng)減小小外界大氣壓，小試管就在大氣壓的作用下，被壓著向上運(yùn)動(dòng)，所以會(huì)看到小試管在大試管中上升，這是大氣壓作用的結(jié)果；
（2）大氣壓在細(xì)試管上作用的面積：
S=$π（\frac{D}{2}）^{2}$=$\frac{π{D}^{2}}{4}$；
由p=$\frac{F}{S}$可得，細(xì)試管在“爬升”時(shí)受到大氣對(duì)它豎直向上的壓力：
F=p₀S=p₀$\frac{π{D}^{2}}{4}$=10⁵Pa×$\frac{3×（0.02m）^{2}}{4}$=30N．
（3）細(xì)試管可以向上“爬升”后，細(xì)試管上面的水不斷向外流，細(xì)試管上面水柱的高度越來越小，水對(duì)試管向下的壓強(qiáng)越來越小，在此過程中大氣壓保持不變，所以大氣對(duì)細(xì)試管向上的壓力差越來越大，因此細(xì)試管上升的速度越來越快．
答：
（1）細(xì)試管受到大氣壓對(duì)它向上的壓力作用；
（2）細(xì)試管在“爬升”時(shí)，受到大氣對(duì)它豎直向上的壓力為30N；
（3）細(xì)試管上面水柱的高度減小，水對(duì)試管向下的壓力減�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了固體壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式和圓的面積公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是細(xì)試管上方受到的壓力，注意此時(shí)要考慮大氣壓．