Question

【題目】一個(gè)均勻?qū)嵭奈矬w與彈簧（所受重力和浮力均不計(jì)）的末端相連，浸沒(méi)在液體中處于靜止?fàn)顟B(tài)．可以根據(jù)物體的密度ρ1與液體的密度ρ2之間的關(guān)系，對(duì)彈簧長(zhǎng)度L與原長(zhǎng)L0的關(guān)系作出判斷，請(qǐng)利用學(xué)過(guò)的科學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)出這些關(guān)系．（推導(dǎo)中要求寫(xiě)出依據(jù)）

Answer 1

【答案】解：浸沒(méi)在水中的物體受到液體的浮力F浮和重力G兩個(gè)力的作用或液體的浮力F浮和重力G以及彈簧的彈力三個(gè)力的作用， 因?yàn)榕砰_(kāi)水的體積等于物體的體積，即：V排=V物 ，
所以F浮=ρ液V排g=ρ2V物g，
G=m物g=ρ1V物g，
如果F浮＞G，ρ2V物g＞ρ1V物g，ρ2＞ρ1 ， 物體將上浮，對(duì)彈簧施加一個(gè)向上的彈力，彈簧長(zhǎng)度L大于原長(zhǎng)L0；
如果F浮＜G，ρ2V物g＜ρ1V物g，ρ2＜ρ1 ， 物體將下沉，對(duì)彈簧施加一個(gè)向下的彈力，彈簧長(zhǎng)度L小于原長(zhǎng)L0；
如果F浮=G，ρ2V物g=ρ1V物g，ρ2=ρ1 ， 物體將懸浮，彈簧不受力，彈簧長(zhǎng)度L等于原長(zhǎng)L0；．
答：若ρ2＞ρ1 ， 彈簧長(zhǎng)度L大于原長(zhǎng)L0；若ρ2＜ρ1 ， 彈簧長(zhǎng)度L小于原長(zhǎng)L0；若ρ2=ρ1 ， 物體將懸浮，彈簧長(zhǎng)度L等于原長(zhǎng)L0
【解析】物體浸沒(méi)在液體中，浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積等于物體體積，利用阿基米德原理得出得出F浮=ρ液V排g=ρ液V物g，利用重力公式得出G=ρ物V物g，通過(guò)比較浮力和重力的關(guān)系得出密度關(guān)系，進(jìn)而判斷出物體的浮沉，對(duì)彈簧進(jìn)行受力分析可得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了阿基米德原理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．