Question

17．把一個(gè)質(zhì)量為5.4kg的金屬球，浸沒(méi)于盛滿水的水槽中后，溢出水的體積為2×10^-3m³．（取g=10N/kg）求：
（1）金屬球的密度；
（2）金屬球受到的浮力大��；
（3）金屬球?qū)λ�槽底部的壓力大小�?

Answer 1

分析 （1）知道金屬塊浸沒(méi)在盛滿水的溢水杯中時(shí)溢出水的質(zhì)量，已知求出溢出水的體積（金屬塊的體積）；已知金屬的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出其密度．
（2）知道金屬塊排開(kāi)水的質(zhì)量（溢出水的質(zhì)量），利用G=mg求排開(kāi)水的重，再根據(jù)阿基米德原理可知金屬塊受到的浮力．
（3）金屬球?qū)λ�槽底部的壓力等于金屬球的重力減去其浮力．

解答 解：
（1）已知V_溢=2×10^-3m³，
由題知，金屬塊投入盛滿水的溢水杯中，金屬塊完全浸沒(méi)，則金屬塊的體積：
V=V_溢=2×10^-3m³，
金屬的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（2）金屬塊受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N．
（3）G=mg=5.4kg×10N/kg=54N，
金屬球?qū)λ�槽底部的壓力F=G-F_浮=54N-20N=34N．
答：（1）金屬球的密度為2.7×10³kg/m³；
（2）金屬球受到的浮力大小為20N；
（3）金屬球?qū)λ�槽底部的壓力大小�?4N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用，利用好條件“金屬塊投入盛滿水的溢水杯中，金屬塊完全浸沒(méi)”是本題的關(guān)鍵．