Question

學完杠桿平衡條件后，他們從書中看到科學世界中的一篇報道：在杭州動物園，一位物理老師用彈簧秤“稱”出了一頭大象的重，如圖所示，他動用了吊車、鐵籠和一根長10m的槽鋼，長的槽鋼實質是一個

省力

杠桿．
（1）整個稱象過程運用了物理學中的

杠桿平衡

原理．
（2）吊車、槽鋼、鐵籠和彈簧秤的組合其實就是一把巨型桿秤，彈簧秤起了

秤砣

的作用．
（3）若測力計的拉力為動力F₁，請你在圖中畫出動力臂L₁及阻力F₂的示意圖．
（4）吊車的吊鉤在棒上的固定處距測力計一端的距離為9.9m，距系鐵籠處的距離為9cm，當棒處于水平平衡時彈簧秤的示數為200N，若不計棒及鐵籠的重，則該大象質量約為多少噸？

Answer 1

分析：結合圖片，判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿．
（1）利用杠桿測量的原理是杠桿原理；
（2）根據我們對桿秤的結構了解即可得出彈簧秤的作用；
（3）力臂的畫法：①首先根據杠桿的示意圖，確定杠桿的支點；
②確定力的作用點和力的方向，畫出力的作用線；
③從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂．
（4）已知動力臂、阻力臂和動力，直接根據杠桿平衡的條件即可求出大象的重力（阻力），然后再根據G=mg計算出質量．

解答：解：從圖中可以看出，長的槽鋼在使用過程中，動力臂大于阻力，是省力杠桿．
（1）稱象的過程是利用杠桿平衡的條件原理得出大象的重力的；
（2）彈簧秤相當于桿秤中的秤砣；
故答案為：省力；（1）杠桿平衡；（2）秤砣；
（3）已知支點O，從O做動力F₁的垂線就是動力F₁的力臂；要使杠桿平衡，則阻力為右端繩子豎直向下的拉力，其大小等于大象和鐵籠的總重力．如圖所示：

（4）∵F₁ L₁=F₂ L₂
∴G=F₂=

F1L1

L2

=

200N×9.9m

0.09m

=2.2×10⁴ N
m=

G

g

=

2.2×104N

10N/kg

=2.2×10³ kg=2.2t
答：大象質量約為2.2噸．

點評：本題考查了杠桿的分類、力臂、力的示意圖的畫法以及杠桿平衡條件的運用．在判斷杠桿的類型時，只要知道動力臂和阻力臂的大小關系即可作出判斷．杠桿平衡條件不但可以用于計算，杠桿平衡時，在判斷力的大小關系上用起來也很方便．