Question

19．如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³重6N的木球用細線系在圓柱形容器的底部，當容器中倒入足夠的水使木球浸沒，（g取10N/kg）求：
（1）木球的密度是多大？
（2）浮力是多大？細線對小球的拉力是多大？
（3）剪斷細線，木球上浮后處于靜止時，露出液面的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出木球的質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算密度；
（2）已知木球的體積，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸沒在水中受到的浮力；
木球靜止，所以木球受平衡力作用，利用F_浮=G+F即可求出拉力的大�。�
（3）木球靜止時，漂浮在水面上，根據(jù)阿基米德原理可知此時的浮力，再利用阿基米德原理可求出淹沒的體積，木球露出水面的體積等于總體積減去淹沒的體積．

解答 解：（1）木球的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
木球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（2）木球浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
細線對木球的拉力：
F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）木球靜止時，F(xiàn)_浮′=G，即ρ_水gV_排′=G
則V_排′=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10^-3m³．
則露出液面的體積V_露=V-V_排′=1.0×10^-3m³-0.6×10^-3m³=4×10^-4m³．
答：（1）木球的密度是0.6×10^-3m³．
（2）浮力是多大？細線對小球的拉力是4N；
（3）剪斷細線，木球上浮后處于靜止時，露出液面的體積是4×10^-4m³．

點評 本題考查密度的計算、浮力的計算和物體的沉浮條件以及根據(jù)浮力公式求排開水的體積，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力還等于排開水的重力．