Question

14．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器標有“50Ω  1Α”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)如圖（b）所示．

①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值．
③在移動變阻器滑片P的過程中電壓表示數(shù)的變化量△U最大，求該最大變化量△U_最大．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)圖b的量程和分度值讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）比較滑動變阻器允許通過的最大電流和電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出電壓表的最小示數(shù)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，然后確定電壓表的最大示數(shù)，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
①由圖b可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.02A，電路中的電流I=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
②因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{0.8A}$=12.5Ω；
③滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0～3A，
則電路中的最大電流I_大=1A，此時電壓表的示數(shù)最小，
所以，U_2小=U-U_1大=U-I_大R₁=18V-1A×10Ω=8V，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
R₂兩端的電壓：
U₂′=I′R_2大=0.3A×50Ω=15V，
即電壓表的最大示數(shù)U_2大=15V，
則△U_2最大=U_2大-U_2小=15V-8V=7V．
答：①電阻R₁兩端的電壓為8V；
②此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω；
③在移動變阻器滑片P的過程中電壓表示數(shù)的變化量△U最大為7V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，會判斷電壓表的最大和最小示數(shù)是關(guān)鍵．