Question

12．小明家新購置了一臺電熱水器，電熱水器的銘牌如圖甲所示．若自來水的溫度是20℃，加滿水后，小明將溫控開關(guān)調(diào)到如圖乙所示的位置．接通電源，加熱指示燈亮；達(dá)到設(shè)定溫度時，加熱指示燈熄滅．請你幫助小明解答下列問題：

（1）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收多少熱量？
（2）電熱水器正常工作時，電阻為多少？
（3）若在晚間用電高峰時，熱水器加熱3min發(fā)現(xiàn)標(biāo)有2000r/（KW•h）的電能表轉(zhuǎn)了200r，求此時的實(shí)際電壓是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不考慮電阻隨溫度變化]．

Answer 1

分析 （1）水的質(zhì)量由密度和體積求得，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）可求吸收熱量．
（2）已知額定功率和額定電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求電阻絲的電阻．
（3）電能表在3min內(nèi)轉(zhuǎn)了200r，根據(jù)電能表的參數(shù)“2000r/kW•h”先求出200r消耗的電能，再根據(jù)電功率公式P=$\frac{W}{t}$求出電熱水壺的實(shí)際功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求出電熱水壺兩端的實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）由圖甲知，額定容量50L，由ρ=$\frac{m}{V}$可得加滿水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
由圖乙溫控開關(guān)知，水溫升高△t=60℃-20℃=40℃，
所以加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水吸熱：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×40℃=8.4×10⁶J；
（2）由圖甲知，電熱水器的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電阻絲的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2420W}$=20Ω；
（3）用電高峰時熱水器加熱3min消耗電能：W=$\frac{1}{2000}$×200×3.6×10⁶J=3.6×10⁵J，
熱水器的實(shí)際功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{3×60s}$=2000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得實(shí)際電壓：U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{2000W×20Ω}$=200V．
答：（1）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收8.4×10⁶J熱量；
（2）電熱水器正常工作時，電阻為20Ω；
（3）此時的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，解題關(guān)鍵要能靈活選用公式，從銘牌上找到有用數(shù)據(jù)．