Question

18．已知某物體在空氣中的重力為G，將它浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為$\frac{2}{3}$G，求：該物體的密度是多少？

Answer 1

分析 在空氣中稱(chēng)物體重G，利用重力公式求物體的質(zhì)量；將物體浸沒(méi)在水中，靜止后讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為$\frac{2}{3}$G，利用稱(chēng)重法求物體受到的浮力；
求出了浮力，利用阿基米德原理求物體排開(kāi)水的體積（即物體的體積），再利用密度公式求物體的密度．

解答 解：由G=mg可知：物體質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$，
根據(jù)稱(chēng)重法可知：物體所受浮力F_浮=G-F=G-$\frac{2}{3}$G=$\frac{1}{3}$G，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
物體的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{\frac{1}{3}G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{3{ρ}_{水}g}$，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G}{{3ρ}_{水}g}}$=3ρ_水=3×1.0×10³kg/m³=3×10³kg/m³．
答：該物體的密度是3×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)稱(chēng)重法測(cè)浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同時(shí)為我們提供了一種測(cè)量固體密度的方法，為保證物體排開(kāi)水的體積等于其體積，必須使物體完全浸沒(méi)．