Question

9．一盞小電燈與4Ω電阻串聯(lián)后接入12V電路中，正好正常發(fā)光，此時小燈泡的電功率為8W．求：小燈泡正常發(fā)光時電阻及它的額定電壓．

Answer 1

分析 由題意可知，小燈泡與電阻串聯(lián)，設(shè)電路中的電流為I，小燈泡的電阻R_L，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出小燈泡的電功率，聯(lián)立等式即可求出電路中的電流和小燈泡的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電壓．

解答 解：由題意可知，小燈泡L與電阻R串聯(lián)，設(shè)燈泡正常發(fā)光時電路中的電流為I，小燈泡的電阻R_L，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{4Ω+{R}_{L}}$，
燈泡的電功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{12V}{4Ω+{R}_{L}}$）²×R_L=8W，
整理可得：
R_L²-10R_L+16Ω²=0，
解得：R_L=2Ω或R_L=8Ω，
當R_L=2Ω時，電路中的電流I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{4Ω+2Ω}$=2A，燈泡的額定電壓U_L=IR_L=2A×2Ω=4V；
當R_L=8Ω時，電路中的電流I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{4Ω+8Ω}$=1A，燈泡的額定電壓U_L=IR_L=1A×8Ω=8V．
答：小燈泡正常發(fā)光時的電阻為2Ω或8Ω，對于的額定電壓為4V或8V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律和電功率公式的應用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．