Question

我國(guó)資源勘探返回式衛(wèi)星是一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的封閉式正方體，其總質(zhì)量為2.0×10³㎏．回收時(shí)，該衛(wèi)星落回10m深的預(yù)定水域底部水平位置，假設(shè)用如圖所示的打撈船上的裝置勻速吊起，從衛(wèi)星的上表面露出水面到下表面剛好離開(kāi)水面的過(guò)程中，衛(wèi)星受到的浮力是變化的，我們可以用一個(gè)恒力來(lái)代替，這個(gè)恒力的大小等于衛(wèi)星受到的最大浮力的1/2，不計(jì)繩重和繩在水中受到的浮力，以及繩與滑輪間的摩擦．求：

（1）起吊之前，衛(wèi)星上表面受到水的壓強(qiáng)；

（2）將衛(wèi)星勻速吊起后在上表面未露出水面之前，作用在鋼繩上A點(diǎn)的水平拉力；

（3）將衛(wèi)星從水底打撈至下表面剛好離開(kāi)水面的過(guò)程中，作用在A點(diǎn)的水平拉力做了多少功？

Answer 1

（1）水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1000kg/m³×10N/kg×（10m-1m）=9×10⁴Pa；
（2）衛(wèi)星的重力：
G=mg=2.0×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
浮力F_浮=ρ_水gV=1000kg/m³×10N/kg×1m³=10⁴N，
作用在鋼繩上A點(diǎn)的水平拉力F′=G-F_浮=2×10⁴N-1×10⁴N=1×10⁴N；
（3）衛(wèi)星完全在水下做的功W₁=F′（h-a）=1×10⁴N×（10m-1m）=9×10⁴J，
出水時(shí)的拉力F₂=G-F/2=2×10⁴N-1×10⁴N/2=1.5×10⁴N

出水時(shí)做的W₂=F₂a=1.5×10⁴N×1m=1.5×10⁴J，
故對(duì)衛(wèi)星做的功W=W₁+W₂=9×10⁴J+1.5×10⁴J=1.05×10⁵J．
答：（1）起吊之前，衛(wèi)星上表面受到水的壓強(qiáng)9×10⁴Pa；
（2）將衛(wèi)星勻速吊起后在上表面未露出水面之前，作用在鋼繩上A點(diǎn)的水平拉力1×10⁴N；
（3）將衛(wèi)星從水底打撈至下表面剛好離開(kāi)水面的過(guò)程中，作用在A點(diǎn)的水平拉力做了1.05×10⁵J的功．