Question

如圖所示是鎮(zhèn)江某建筑工地上正在運行的一臺起重機吊臂上的滑輪組，由電動機向滑輪組提供動力，不計一切摩擦和繩重．已知勻速起吊810kg的物體時，滑輪組的機械效率是90%，取g=10N/kg．求：
（1）使物體上升5m，所做的有用功是多少J？繩端的拉力F是多大？
（2）該滑輪組的動滑輪有多重？

Answer 1

分析：根據(jù)重力公式就可求出物體的重力；有用功等于物重與物體升高的高度的積；額外功除以滑輪組升高的高度就為動滑輪的重．

解答：解：（1）已知：m=810kg，h=5m，
那么W_有=Gh=mgh=810kg×10N/kg×5m=4.05×10⁴J，
答：所做的有用功為4.05×10⁴J．
（2）已知：η=90%，s=3h=3×5m=15m，
那么根據(jù)機械效率公式得W_總=

W有用

η

=

4.05×104J

90%

=4.5×10⁴J，
由做功公式可得F=

W總

s

=

4.5×104J

15m

=3×10³N，
答：繩端的拉力為3×10³N．
（3）根據(jù)題意W_額=W_總-W_有=4.5×10⁴J-4.05×10⁴J=4.5×10³J，
那么由W_額=G_滑×h得G_滑=

W額

h

=

4.5×103J

5m

=900N，
答：滑輪組的動滑輪重900N．

點評：本題考查了有用功、機械效率的計算公式，屬于考試的典型題．