Question

（2012?襄城區(qū)模擬）下表為一臺(tái)電熱飲水機(jī)的銘牌，其內(nèi)部簡(jiǎn)化電路如圖所示，飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，R₁和R₂均為電熱絲且阻值保持不變．

××牌飲水機(jī)
額定電壓		220V
額定 功率	加熱檔	1100W
	保溫檔	44W
電源頻率		50HZ

求：
（1）飲水機(jī)在加熱狀態(tài)時(shí)的電流？
（2）R₁和R₂的電阻各多少？
（3）正常工作時(shí)，飲水機(jī)的加熱效率為80%，則將1kg的水從20℃加熱到100℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）由銘牌可知，電熱飲水機(jī)的加熱功率是1100W，額定電壓是220V，由功率的變形公式I=

P

U

可以求出飲水機(jī)加熱時(shí)的電流．
（2）由電路圖知，開關(guān)S閉合時(shí)，只有電阻R₁接入電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，功率為1100W，由電功率的變形公式R=

U2

P

可以求出電阻R₁的阻值；
當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電阻R₁與R₂串聯(lián)接入電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，電功率是44W，由電功率的變形公式R=

U2

P

可以求出電路總電阻，然后由串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)可以求出R₂的阻值．
（3）由吸熱公式Q=cm△t求出水所吸收的熱量，然后求出飲水機(jī)做的功，最后由公式t=

W

P

求出加熱時(shí)間．

解答：解：（1）飲水機(jī)加熱適當(dāng)電流I=

P加熱

U

=

1100W

220V

=5A；
答：飲水機(jī)在加熱狀態(tài)時(shí)的電流是5A．
（2）電阻R₁的阻值R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
電路的總電阻R=

U2

P保溫

=

(220V)2

44W

=1100Ω，
電阻R₂的阻值R₂=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω．
答：電阻R₁的阻值是44Ω，電阻R₂的阻值是1056Ω．
（3）將1kg的水從20℃加熱到100℃需要吸收的熱量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
飲水機(jī)做功W=

Q

η

=

3.36×105J

80%

=4.2×10⁵J，
飲水機(jī)加熱水所需要的時(shí)間t=

W

P加熱

=

4.2×105J

1100W

≈381.8s．
答：將1kg的水從20℃加熱到100℃需要381.8s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電流、電阻、加熱時(shí)間等問題，涉及到了電功率的變形公式、串聯(lián)電路特點(diǎn)、熱量公式的應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，計(jì)算時(shí)應(yīng)認(rèn)真、細(xì)心．