Question

20．如圖所示是市場上一種電熱飲水機的簡化電路圖，S是溫控開關，R₂是調(diào)節(jié)電阻，其阻值為88Ω，R₁是供加熱的電阻絲，飲水機的銘牌如表所示．[已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：

銘牌
額定電壓	220V
加熱功率	2200W

（1）若飲水機正常工作的加熱效率為80%，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg，初溫為20℃的水在一標準大氣壓下燒開需要吸收的熱量是多少？需加熱多長時間？（計算結(jié)果保留整數(shù)）
（2）當飲水機處于保溫狀態(tài)時，R₁的功率是多少？
（3）若將該款電熱飲水機進行改造，使其正常工作時加熱功率為3000W，則需要并聯(lián)一個阻值為多大的供加熱的電阻絲．

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量與初溫，由熱量公式可以求出水吸收的熱量；由加熱效率求出飲水機消耗的電能，然后由電功率公式的變形公式求出加熱時間．
（2）先用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出加熱電阻R₁；再利用I=$\frac{U}{R}$求出保溫時的電流，最后利用P=I²R求出R₁的功率．
（3）電阻越小，功率越大．

解答 解：
（1）水吸收熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
加熱中消耗的電能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{80%}$=2.1×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2200W}$≈955s；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω，
當斷開S時，R₁、R₂串聯(lián)，電路處于保溫狀態(tài)，
保溫時電路中電流I_保=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{88Ω+22Ω}$=2A，
R₁的功率P₁=I_保²R₁=（2A）²×22Ω=88W．
（3）在電壓不變的情況下，并聯(lián)一個電阻，總電阻減小，功率變大；
并聯(lián)電阻的功率為：P'=P-P₁=3000W-2200W=800W；
并聯(lián)的電阻的阻值為：R'=$\frac{{U}^{2}}{P'}$=$\frac{{（220）}^{2}}{800W}$=60.5Ω．
答：（1）需要吸收的熱量是1.68×10⁶J；需加熱955s時間；
（2）當飲水機處于保溫狀態(tài)時，R₁的功率是88W；
（3）并；供加熱的電阻絲阻值為60.5Ω．

點評 本題考查了求水吸收的熱量、飲水機的工作時間，以及串聯(lián)電路特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要明確R₁是加熱電阻．