Question

（2007?臨沂模擬）現(xiàn)有一瓶末知液體，請(qǐng)利用下列器材測(cè)出它的密度．器材：粗細(xì)均勻一端開(kāi)口平底薄壁玻璃管、大燒杯、足夠的水和刻度尺．
要求：
（1）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟并用字母表示所測(cè)的物理量；
（2）寫(xiě)出液體密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）測(cè)量未知液體的質(zhì)量：
玻璃管漂浮在水面上，玻璃管受到的浮力等于玻璃管排開(kāi)水的重力．
當(dāng)玻璃管中倒入未知液體，玻璃管和液體受到的總浮力等于玻璃管此時(shí)排開(kāi)水的重力．
求出未知液體的重力，再根據(jù)公式G=mg求出未知液體的質(zhì)量．
（2）測(cè)量未知液體的體積：
液體裝在平底玻璃管內(nèi)，液體的體積根據(jù)平底玻璃管的體積求得．
（3）知道液體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出液體的密度．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟為：
①在大燒杯中裝足夠的水．
②將平底玻璃管放入大燒杯的水中，使其豎直漂浮在水面上，測(cè)出玻璃管浸入水中的高度h₁．
③再往平底玻璃管中倒入未知液體，測(cè)出玻璃管中未知液體的高度h₂，再使其豎直漂浮在水面上，測(cè)出浸入水中的高度h₃．
（2）設(shè)平底玻璃管的底面積為S，第一次漂浮時(shí)，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh₁=G_管，第二次漂浮時(shí)，F(xiàn)_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gSh₃=G_液+G_管，
所以液體重力為：G_液=ρ_水gSh₃-ρ_水gSh₁=ρ_水gS（h₃-h₁），
∵G=mg，
∴液體的質(zhì)量：m_液=

G液

g

=

ρ水gS(h3-h1)

g

=ρ_水S（h₃-h₁），
液體的體積：V=Sh₂，
所以液體的密度的表達(dá)式為：
ρ_液=

m液

V

=

ρ水S(h3-h1)

Sh2

=

h3-h1

h2

×ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：測(cè)量固體密度時(shí)一定要想法測(cè)量物體的質(zhì)量和體積．
測(cè)量固體質(zhì)量的方法：用天平測(cè)量質(zhì)量；用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件求重力，再求出質(zhì)量．
測(cè)量固體體積的方法：量筒測(cè)量體積，阿基米德原理測(cè)量體積；同體積的水等效替代的方法．